Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
2.7 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút
Câu 1:
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 32(x1−x2)2 + 2
A. 24
B. 20
C. 21
D. 23
Câu 2:
Giả sử phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=18a2−9ab+b29a2−3ab+ac
A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 3:
Cho phương trình x2 – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt B = 3x12+3x22+4x1+4x2−5x12+x22−4. Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.
A. -12
B. −1
D. 12
Câu 4:
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 4. Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọix1; x2 là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của Q=2x1+x2+7x12+x22
A. −1
B. -12
C. 1
D. 14
Câu 5:
Gọi xA, xB là hoành độ của A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=4xA+xB+1xA.xB
A. 2 + 1
B. 2
C. 22
D. 2
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=−23m+1x+13 (m là tham số). Trong trường hợp (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là x1; x2. Đặt f (x) = x3 + (m + 1)x2 – x khi đó?
A. f(x1)− f(x2)=(x1−x2)3
B. f(x1)− f(x2)=12(x1−x2)3
C. f(x1)− f(x2)=-(x1−x2)3
D. f(x1)− f(x2)=-12(x1−x2)3
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx + 12 và parabol (P): y=12x2. Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?
A. y = x2+12
B. y = x2
C. y = x+12
D. y = 12x
Câu 8:
Trên parabol (P): y = x2 ta lấy ba điểm phân biệt A (a; a2); B (b; b2); C (c; c2) thỏa mãn a2 – b = b2 – c = c2 – a. Hãy tính tích T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1)
A. T = 2
B. T = 1
C. T = −1
D. T = 0
Câu 9:
Cho parabol (P): y=14x2 và đường thẳng d: y=118x−32. Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.
A. C(32; 0)
B. C(0; 32)
C. C(12; 0)
D. C(0; -32)
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = 14x2 và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.
A. C (2; 1)
B. C (1; 2)
C. (1; 0)
D. (0; 2)
Câu 11:
Để hệ phương trình x+y=Sx.y=Pcó nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
A. S2 – P < 0
B. S2 – P≥0
C. S2 – 4P < 0
D. S2 – 4P≥0
Câu 12:
Hệ phương trình x2+y2=4x+y=2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:
A. 0
B. 1
D. 4
Câu 13:
Hệ phương trình x2+y2=20x+y=6 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tổng 3x + 2y bằng:
A. 14
B. 10
C. 12
D. 16
Câu 14:
Hệ phương trình x.y+x+y=11x2y+xy2=30
A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)
B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)
C. Có 1 nghiệm là (5; 6)
D. Có 4 nghiệm là (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)
Câu 15:
Hệ phương trình x2y+xy2=6xy+x+y=5
A. Có 2 nghiệm (5; 1) và (1; 5)
B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (1; 2)
C. Có 1 nghiệm là (2; 2)
D. Có 4 nghiệm (1; 2); (2; 1); (1; 5) và (5; 1)
Câu 16:
Hệ phương trình x+y+xy=5x2+y2=5 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 17:
Hệ phương trình x+y+2xy=−8x2+y2=10 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 18:
Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình x2=5x−2yy2=5y−2x
A. (3; 3)
B. (2; 2); (3; 1); (−3; 6)
C. (1; 1); (2; 2); (3; 3)
D. (−2; −2); (1; −2); (−6; 3)
Câu 19:
Hệ phương trình x2=3x−yy2=3y−x có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)?
A. 1
C. 3
Câu 20:
Các cặp nghiệm khác (0; 0) của hệ phương trình x2=3x+2yy2=3y+2x
A. (5; 5)
B. (5; 5), (1; −2), (−2; 1)
C. (5; 5), (1; 2), (2; 1)
D. (5; 5); (−1; 2), (2; −1)
548 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com