Câu hỏi:

14/04/2021 203

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng

B. AM là phân giác trong của góc $\hat{B A C}$

C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng

Đáp án chính xác

D. $\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi I, G lần lượt là trung điểm BC và trọng tâm tam giác ABC.

Vì I là trung điểm BC nên

Theo bài ra, ta có suy ra ⇒ A, M, I thẳng hàng

Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABC ⇒ G ∈ AI.

Do đó, ba điểm A, M, G thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

Xem đáp án » 14/04/2021 118,849

Câu 2:

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

A. $2 \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b}$

B. $2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} - 2 \vec{b}$

C. $5 \vec{a} + \vec{b}, - 10 \vec{a} - 2 \vec{b}$

D. $\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}$

Xem đáp án » 14/04/2021 42,216

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ là:

A. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

B. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

D. $\vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

Xem đáp án » 14/04/2021 15,648

Câu 4:

Phát biểu nào là sai?

A. Nếu $\vec{A B} = \vec{A C} t h ì |\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A, B, C, D thẳng hàng

C. Nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

D. $\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Xem đáp án » 14/04/2021 11,408

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

A. S=2a

B. S=a

C. $S = a \sqrt{3}$

D. $S = a \sqrt{2}$

Xem đáp án » 14/04/2021 3,509

Câu 6:

Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 14/04/2021 2,582

Câu 7:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$

A. a

B. $(1 + \sqrt{2}) a$

C. $a \sqrt{5}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Xem đáp án » 14/04/2021 1,803

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ là:

Phát biểu nào là sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA→=MB→+MC→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và đặt a→=BC→,b→=AC→. Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn AM→ theo AB→ và AC→ là:

Phát biểu nào là sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh a2. Tính S=2AD→+DB→

Biết rằng hai vec tơ a→ và b→ không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a→-3b→ và a→+(x-1)b→ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính 2OA→-OB→

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ là:

Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$