Nếu sina−cosa=15 1350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là: A. −207 B. 207 C. 247 D. −247

Đáp án Csina−cosa=15⇒sina−cosa2=125⇔sin2a−2sinacosa+cos2a=125⇔1−sin2a=125⇔sin2a=2425Ta có:sin22a+cos22a=1⇒24252+cos22a=1⇔cos22a=49625⇔cos2a=±725Mà 1350<a<1800⇔2700<2a<3600⇒cos2a>0⇒cos2a=725tan2a=sin2acos2a=2425725=247

Câu hỏi:

15/04/2021 3,171

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

A. $- \frac{20}{7}$

B. $\frac{20}{7}$

C. $\frac{24}{7}$

D. $- \frac{24}{7}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\sin a - \cos a = \frac{1}{5} \Rightarrow {(\sin a - \cos a)}^{2} = \frac{1}{25} \Leftrightarrow \sin^{2} a - 2 \sin a \cos a + \cos^{2} a = \frac{1}{25} \Leftrightarrow 1 - \sin 2 a = \frac{1}{25} \Leftrightarrow \sin 2 a = \frac{24}{25}$

Ta có:

$\sin^{2} 2 a + \cos^{2} 2 a = 1 \Rightarrow {(\frac{24}{25})}^{2} + \cos^{2} 2 a = 1 \Leftrightarrow \cos^{2} 2 a = \frac{49}{625} \Leftrightarrow \cos 2 a = \pm \frac{7}{25} M à 135^{0} < a < 180^{0} \Leftrightarrow 270^{0} < 2 a < 360^{0} \Rightarrow \cos 2 a > 0 \Rightarrow \cos 2 a = \frac{7}{25} \tan 2 a = \frac{\sin 2 a}{\cos 2 a} = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{7}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\cot α = 3 \Rightarrow \frac{\cos α}{\sin α} = 3 \Leftrightarrow \cos α = 3 \sin α$

Thay vào biểu thức đề bài, ta được:

$\frac{3 \sin α - 2.3 \sin α}{12 \sin^{3} α + 4 {(3 \sin α)}^{3}} = \frac{- 3 \sin α}{120 \sin^{3} α} = - \frac{1}{40} . \frac{1}{\sin^{2} α} = - \frac{1}{40} (1 + \cot^{2} α) = - \frac{1}{40} (1 + 3^{2}) = - \frac{1}{4}$

Câu 2

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Đáp án A

$G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π = (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6}) + (\cos^{2} \frac{4 π}{6} + \cos^{2} \frac{5 π}{6}) + (\cos^{2} \frac{π}{2} + \cos^{2} π) = (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{3}) + (\cos^{2} \frac{2 π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{6}) + 1 = 2 (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6}) + 1 = 2 (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{6}) + 1 = 3$