Nếu sina−cosa=15 1350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là: A. −207 B. 207 C. 247 D. −247

Đáp án Csina−cosa=15⇒sina−cosa2=125⇔sin2a−2sinacosa+cos2a=125⇔1−sin2a=125⇔sin2a=2425Ta có:sin22a+cos22a=1⇒24252+cos22a=1⇔cos22a=49625⇔cos2a=±725Mà 1350<a<1800⇔2700<2a<3600⇒cos2a>0⇒cos2a=725tan2a=sin2acos2a=2425725=247

Câu hỏi:

15/04/2021 2,792

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

A. $- \frac{20}{7}$

B. $\frac{20}{7}$

C. $\frac{24}{7}$

Đáp án chính xác

D. $- \frac{24}{7}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\sin a - \cos a = \frac{1}{5} \Rightarrow {(\sin a - \cos a)}^{2} = \frac{1}{25} \Leftrightarrow \sin^{2} a - 2 \sin a \cos a + \cos^{2} a = \frac{1}{25} \Leftrightarrow 1 - \sin 2 a = \frac{1}{25} \Leftrightarrow \sin 2 a = \frac{24}{25}$

Ta có:

$\sin^{2} 2 a + \cos^{2} 2 a = 1 \Rightarrow {(\frac{24}{25})}^{2} + \cos^{2} 2 a = 1 \Leftrightarrow \cos^{2} 2 a = \frac{49}{625} \Leftrightarrow \cos 2 a = \pm \frac{7}{25} M à 135^{0} < a < 180^{0} \Leftrightarrow 270^{0} < 2 a < 360^{0} \Rightarrow \cos 2 a > 0 \Rightarrow \cos 2 a = \frac{7}{25} \tan 2 a = \frac{\sin 2 a}{\cos 2 a} = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{7}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 18,472

Câu 2:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 15/04/2021 13,983

Câu 3:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

A. $\sin 2 a = \frac{- 5}{4}$

B. $\sin 2 a = \frac{7}{16}$

C. $\sin 2 a = \frac{- 7}{16}$

D. $\sin 2 a = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 10,970

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin^{4} a - \cos^{4} a = \cos 2 a$

B. $(\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

C. ${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin 2 a$

D. ${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a$

Xem đáp án » 15/04/2021 7,867

Câu 5:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 7,029

Câu 6:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

Xem đáp án » 15/04/2021 6,809

Câu 7:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

A. $\frac{- 2}{21}$

B. $\frac{20}{9}$

C. $\frac{2}{21}$

D. $- \frac{10}{21}$

Xem đáp án » 15/04/2021 4,734

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nếu sina−cosa=15 1350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Tính giá trị của G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Cho sina−cosa=34. Tính sin2a

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,b∈Q. Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$