Rút gọn biểu thức B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n−1sin3a3n bằng: A. B=3nsina3n−3sina4 B. B=3nsina3n−sina4 C. B=3n+1sina3n−sina2 D. B=3n−1sina3n2

Đáp án BB=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n−1sin3a3n=3sina3−sina4+3.3sina32−sina34+32.3sina33−sina324+...+3n−1.3sina3n−sina3n−14=14.−sina+3sina3−3sina3+32sina32−32sina32+33sina33−...−3n−1sina3n−1+3nsina3n=143nsina3n−sina=3nsina3n−sina4

Câu hỏi:

05/05/2021 614

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

A. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - 3 \sin a}{4}$

B. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{4}$

Đáp án chính xác

C. $B = \frac{3^{n + 1} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{2}$

D. $B = \frac{3^{n - 1} \sin \frac{a}{3^{n}}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}} = \frac{3 \sin \frac{a}{3} - \sin a}{4} + 3. \frac{3 \sin \frac{a}{3^{2}} - \sin \frac{a}{3}}{4} + 3^{2} . \frac{3 \sin \frac{a}{3^{3}} - \sin \frac{a}{3^{2}}}{4} + ... + 3^{n - 1} . \frac{3 \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin \frac{a}{3^{n - 1}}}{4} = \frac{1}{4} . (- \sin a + 3 \sin \frac{a}{3} - 3 \sin \frac{a}{3} + 3^{2} \sin \frac{a}{3^{2}} - 3^{2} \sin \frac{a}{3^{2}} + 3^{3} \sin \frac{a}{3^{3}} - ... - 3^{n - 1} \sin \frac{a}{3^{n - 1}} + 3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}}) = \frac{1}{4} (3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a) = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - sina}{4}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 18,421

Câu 2:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 15/04/2021 13,931

Câu 3:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

A. $\sin 2 a = \frac{- 5}{4}$

B. $\sin 2 a = \frac{7}{16}$

C. $\sin 2 a = \frac{- 7}{16}$

D. $\sin 2 a = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 10,938

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin^{4} a - \cos^{4} a = \cos 2 a$

B. $(\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

C. ${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin 2 a$

D. ${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a$

Xem đáp án » 15/04/2021 7,829

Câu 5:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 6,950

Câu 6:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

Xem đáp án » 15/04/2021 6,767

Câu 7:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

A. $\frac{- 2}{21}$

B. $\frac{20}{9}$

C. $\frac{2}{21}$

D. $- \frac{10}{21}$

Xem đáp án » 15/04/2021 4,700

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn biểu thức B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n−1sin3a3n bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Tính giá trị của G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Cho sina−cosa=34. Tính sin2a

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,b∈Q. Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$