Câu hỏi:

20/04/2021 1,167

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cos góc giữa hai trung tuyến BE và CF

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi a là góc tạo bởi hai trung tuyến BE, CF

Khi đó cosa=BE.CFBECF

Sử dụng phân tích

BE.CF=BA+AECA+AF=BA.CA+BA.AF+AE.CA+AE.AF=0AB.AB2AC.AC2+0=AB22AC22=AB22AB22=AB2

BE=CF=AB2+AE2=AB2+AB24=AB54

Từ đó suy ra cosa=AB2AB254=45

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án C

Theo định lí cosin ta có: cosC=a2+b2c22ab thay vào đẳng thức thứ hai của hệ trên. Ta có:

a=2bcosC=2b.a2+b2c22aba2=a2+b2c2b2c2=0b2=c2b=c

Thay b = c vào hệ thức thứ nhất ta có:

2b3a32ba=a22b3a3=2ba2a3b2=a2a=b

Do đó a = b = c. Vậy tam giác ABC đều

Lời giải

Đáp án C

Dễ thấy SΔABCSΔABM=4BCBM=4BC=4BMBC=4BM

TH1: BC=4BMBM=14BC 

thì x2=34y1=34x=54y=14x.y=516

TH2: BC=4BMBM=14BC

thì x2=34y1=34x=114y=74x.y=7716

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP