Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng S=336a+b+c2 A. Tam giác tù B. Tam giác vuông C. Tam giác đều D. Chưa đủ điều kiện để kết luận

Đáp án CVới p là nửa chu vi của tam giác ta có:S=336a+b+c2=336.2p2=39p2Theo công thức He-rong ta có:pp−ap−bp−c=39p2⇔p−ap−bp−c=127p3Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:p−ap−bp−c≤p−a+p−b+p−c327=3p−a+b+c327=3p−2p327=p327Đẳng thức xảy ra khi a = b = cKhi đó tam giác ABC đều

Câu hỏi:

20/04/2021 1,899

Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng $S = \frac{\sqrt{3}}{36} {(a + b + c)}^{2}$

A. Tam giác tù

B. Tam giác vuông

C. Tam giác đều

Đáp án chính xác

D. Chưa đủ điều kiện để kết luận

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Với p là nửa chu vi của tam giác ta có:

$S = \frac{\sqrt{3}}{36} {(a + b + c)}^{2} = \frac{\sqrt{3}}{36} . {(2 p)}^{2} = \frac{\sqrt{3}}{9} p^{2}$

Theo công thức He-rong ta có:

$\sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = \frac{\sqrt{3}}{9} p^{2} \Leftrightarrow (p - a) (p - b) (p - c) = \frac{1}{27} p^{3}$

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:

$(p - a) (p - b) (p - c) \leq \frac{{(p - a + p - b + p - c)}^{3}}{27} = \frac{{(3 p - (a + b + c))}^{3}}{27} = \frac{{(3 p - 2 p)}^{3}}{27} = \frac{p^{3}}{27}$

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c

Khi đó tam giác ABC đều

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Xác định hình dạng tam giác ABC biết $\{\begin{matrix} \frac{b^{3} + c^{3} - a^{3}}{b + c - a} = a^{2} \\ a = 2 b \cos C \end{matrix}$

A. Tam giác tù

B. Tam giác vuông

C. Tam giác đều

D. Chưa đủ diều kiện để kết luận

Xem đáp án » 20/04/2021 4,107

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$ . Gọi M (x; y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho $S_{Δ A B C} = 4 S_{Δ A B M}$ . Tính P = x.y

A. $[\begin{matrix} P = \frac{5}{16} \\ P = \frac{7}{16} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} P = \frac{77}{16} \\ P = \frac{7}{16} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} P = \frac{5}{16} \\ P = \frac{77}{16} \end{matrix}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 20/04/2021 3,070

Câu 3:

Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết b = 7cm, c = 5cm, $\cos A = \frac{3}{5}$

A. $R = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

B. $R = \frac{5}{2}$

C. $R = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $R = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án » 20/04/2021 2,282

Câu 4:

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_{1}, B_{1}$ cùng thẳng hàng với $C_{1}$ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc $\hat{D A_{1} C_{1}} = 49^{0}$ và $\hat{D B_{1} C_{1}} = 35^{0}$ . Tính chiều cao CD của tháp

A. 22,77m

B. 21,47m

C. 20,47m

D. 21,77m

Xem đáp án » 20/04/2021 1,325

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cos góc giữa hai trung tuyến BE và CF

A. $\cos a = \frac{1}{5}$

B. $\cos a = \frac{2}{5}$

C. $\cos a = \frac{4}{5}$

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 20/04/2021 1,068

Câu 6:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ}$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. $20 \sqrt{13}$

B. $15 \sqrt{13}$

C. $10 \sqrt{13}$

D. 15

Xem đáp án » 04/06/2021 965

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng $S = \frac{\sqrt{3}}{36} {(a + b + c)}^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xác định hình dạng tam giác ABC biết $\{\begin{matrix} \frac{b^{3} + c^{3} - a^{3}}{b + c - a} = a^{2} \\ a = 2 b \cos C \end{matrix}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$ . Gọi M (x; y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho $S_{Δ A B C} = 4 S_{Δ A B M}$ . Tính P = x.y

Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết b = 7cm, c = 5cm, $\cos A = \frac{3}{5}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cos góc giữa hai trung tuyến BE và CF

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ}$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng S=336a+b+c2

Nhà sách VIETJACK:

Xác định hình dạng tam giác ABC biết b3+c3−a3b+c−a=a2a=2bcosC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3;4,B2;1,C−1;−2. Gọi M (x; y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho SΔABC=4SΔABM. Tính P = x.y

Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết b = 7cm, c = 5cm, cosA=35

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cos góc giữa hai trung tuyến BE và CF

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60∘. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng $S = \frac{\sqrt{3}}{36} {(a + b + c)}^{2}$

Xác định hình dạng tam giác ABC biết $\{\begin{matrix} \frac{b^{3} + c^{3} - a^{3}}{b + c - a} = a^{2} \\ a = 2 b \cos C \end{matrix}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$ . Gọi M (x; y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho $S_{Δ A B C} = 4 S_{Δ A B M}$ . Tính P = x.y

Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết b = 7cm, c = 5cm, $\cos A = \frac{3}{5}$

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ}$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?