Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng? A. x1-x2+y1-y2+z1-z2=xyz(1-x2)(1-y2)(1-z2) B. x1-x2+y1-y2+z1-z2=3xyz(1-x2)(1-y2)(1-z2) C. x1-x2+y1-y2+z1-z2=4xyz(1-x2)(1-y2)(1-z2) D. x1-x2+y1-...

Ta cóx1-x2+y1-y2+z1-z2=x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)(1-x2)(1-y2)(1-z2)=x(1-z2-y2+z2y2)+y(1-x2-z2+x2z2)+z(1-x2-y2+x2y2)(1-x2)(1-y2)(1-z2)=x-xz2-xy2+xy2z2+y-x2y-yz2+yz2x2+z-zx2-zy2+zx2y2(1-x2)(1-y2)(1-z2)=(x-yx2-x2z)+(y-xy2-zy2)+(z-xz2-yz2)+(xy2z2+yz2x2+zx2y2)(1-x2)(1-y2)(1-z2)=x(1-xy-xz)+y(1-xy-yz)+z(1-xz-zy)+xyz(yz+xz+xy)(1-x2)(1-y2)(1-z2)=x.yz+y.xz+z.xy+xyz(1-x2)(1-y2)(1-z2)=4xyz(1-x2)(1-y2)(1-z2)Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

14/05/2021 529

Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng?

A. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{xyz}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

B. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{3 xyz}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

C. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{4 xyz}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{xyz (x + y + z)}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Phép cộng, phép trừ các phân thức đại số có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}}$

= $\frac{x (1 - y^{2}) (1 - z^{2}) + y (1 - x^{2}) (1 - z^{2}) + z (1 - x^{2}) (1 - y^{2})}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

= $\frac{x (1 - z^{2} - y^{2} + z^{2} y^{2}) + y (1 - x^{2} - z^{2} + x^{2} z^{2}) + z (1 - x^{2} - y^{2} + x^{2} y^{2})}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

= $\frac{x - {xz}^{2} - {xy}^{2} + {xy}^{2} z^{2} + y - x^{2} y - {yz}^{2} + {yz}^{2} x^{2} + z - {zx}^{2} - {zy}^{2} + {zx}^{2} y^{2}}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

$= \frac{(x - y x^{2} - x^{2} z) + (y - {xy}^{2} - {zy}^{2}) + (z - {xz}^{2} - {yz}^{2}) + (x y^{2} z^{2} + {yz}^{2} x^{2} + {zx}^{2} y^{2})}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

= $\frac{x (1 - xy - x z) + y (1 - xy - yz) + z (1 - xz - zy) + xyz (yz + xz + xy)}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

= $\frac{x . yz + y . xz + z . xy + xyz}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

= $\frac{4 xyz}{(1 - x^{2}) (1 - y^{2}) (1 - z^{2})}$

Đáp án cần chọn là: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho 2a - b = 7; a ≠ $\frac{- 7}{3}$ ; b ≠ $\frac{7}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A= $\frac{5 a - b}{3 a + 7} + \frac{3 b - 2 a}{2 b - 7}$

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Cho 2a - b = 7; a ≠-7/3 ; b ≠7/2 . Tính giá trị của biểu thức A (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Giá trị của biểu thức P = $\frac{6 x^{2} + 8 x + 7}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} - \frac{6}{x - 1}$ với x = $\frac{1}{2}$ là?

A. -2

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Lời giải

= $\frac{6 x^{2} + 8 x + 7 + x^{2} - x - 6 x^{2} - 6 x - 6}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

= $\frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{1}{x - 1}$

Thay x = $\frac{1}{2}$ vào P = $\frac{1}{x - 1}$ ta được P = $\frac{1}{\frac{1}{2} - 1} = \frac{1}{\frac{- 1}{2}} = - 2$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} = \frac{. . .}{1 - x^{16}}$ . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

A. 16

B. 8

C. 4

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

M= $\frac{10}{(x + 2) (3 - x)} - \frac{12}{(3 - x) (3 + x)} - \frac{1}{(x + 3) (x + 2)}$ với x = -0,25

A. M = 16.

B. M > 1

C. M < 0.

D. 0 < M < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{x + z} + \frac{z^{2}}{x + y}$ = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{x + z} + \frac{z}{x + y}$ ?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau Q= $\frac{2017 a}{ab + 2017 a + 2017} + \frac{b}{bc + b + 2017} + \frac{c}{ac + 1 + c}$

A. Q= -1

B. Q=0

C. Q=2

D. Q=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả của bài toán $\frac{1}{x} + \frac{1}{x (x + 1)} + . . . + \frac{1}{(x + 9) (x + 10)}$ là?

A. $\frac{x + 20}{x (x + 10)}$

B. $\frac{x + 9}{x + 10}$

C. $\frac{1}{x + 10}$

D. $\frac{1}{x (x + 1) . . . (x + 10)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng?

Cho 2a - b = 7; a ≠ -73; b ≠ 72. Tính giá trị của biểu thức A=5a-b3a+7+3b-2a2b-7

Giá trị của biểu thức P = 6x2+8x+7x3-1+xx2+x+1-6x-1 với x =12 là?

Cho 11-x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8=...1-x16 . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức M=10(x+2)(3-x)-12(3-x)(3+x)-1(x+3)(x+2) với x = -0,25

Cho x2y+z+y2x+z+z2x+y = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = xy+z+yx+z+zx+y?

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau Q=2017aab+2017a+2017+bbc+b+2017+cac+1+c

Kết quả của bài toán 1x+1x(x+1)+...+1(x+9)(x+10) là?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 2a - b = 7; a ≠ $\frac{- 7}{3}$ ; b ≠ $\frac{7}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A= $\frac{5 a - b}{3 a + 7} + \frac{3 b - 2 a}{2 b - 7}$

Giá trị của biểu thức P = $\frac{6 x^{2} + 8 x + 7}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} - \frac{6}{x - 1}$ với x = $\frac{1}{2}$ là?

Cho $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} = \frac{. . .}{1 - x^{16}}$ . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

M= $\frac{10}{(x + 2) (3 - x)} - \frac{12}{(3 - x) (3 + x)} - \frac{1}{(x + 3) (x + 2)}$ với x = -0,25

Cho $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{x + z} + \frac{z^{2}}{x + y}$ = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{x + z} + \frac{z}{x + y}$ ?

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau Q= $\frac{2017 a}{ab + 2017 a + 2017} + \frac{b}{bc + b + 2017} + \frac{c}{ac + 1 + c}$

Kết quả của bài toán $\frac{1}{x} + \frac{1}{x (x + 1)} + . . . + \frac{1}{(x + 9) (x + 10)}$ là?