Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1x2+2x+6 A. 15 B. -1 C. 5 D. 6

Mà (x + 1)2 ≥ 0 ⇔ (x + 1)2 + 5 ≥ 5, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 ⇔ x = -1 Nên GTNN của (x + 1)2 + 5 là 5 khi x = -1. Ta có P đạt GTLN ⇔ (x + 1)2 + 5 đạt GTNN. Hay GTLN của P là 15⇔ x = -1. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

12/08/2022 399

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 6}$

A. $\frac{1}{5}$

Đáp án chính xác

B. -1

C. 5

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1/x^2 +2x+6 (ảnh 1)

Mà (x + 1)² ≥ 0 $\Leftrightarrow$ (x + 1)² + 5 ≥ 5, $\forall$ x. Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1

Nên GTNN của (x + 1)² + 5 là 5 khi x = -1.

Ta có P đạt GTLN $\Leftrightarrow$ (x + 1)² + 5 đạt GTNN.

Hay GTLN của P là $\frac{1}{5} \Leftrightarrow$ x = -1.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Rút gọn phân thức $\frac{{(a^{4} - b^{4})}^{3}}{(b + a) (a^{2} + b^{2}) {(a - b)}^{3}}$ ta được?

A. $\frac{(a^{2} + b^{2}) (a + b)}{a - b}$

B. $\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b}$

C. (a² + b²)²(a + b)²

D. (a² + b²)(a + b)

Xem đáp án » 15/05/2021 3,160

Câu 2:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

A. $B = \frac{x}{x + y}; B = - 5$

B. $B = \frac{x + y}{x}; B = - 1$

C. $B = \frac{x}{x + y}; B = - 1$

D. $B = \frac{- x}{x + y}; B = 1$

Xem đáp án » 15/05/2021 1,093

Câu 3:

Cho Q = $\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x

B. Giá trị của Q không phụ thuộc vào x

C. Q luôn nhận giá trị dương với mọi x

D. Q luôn nhận giá trị âm với mọi x

Xem đáp án » 15/05/2021 936

Câu 4:

Chọn câu sai?

A. $\frac{2 x y - x^{2}}{2 y^{2} - x y} = \frac{x}{y}$

B. $\frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} + 7 x + 12} = \frac{x - 2}{x + 3}$

C. $\frac{(2 x - 4) (x - 3)}{(x^{3} - 27) (x - 2)} = \frac{2}{x^{2} - 3 x + 9}$

D. $\frac{25 x y^{2}}{40 x^{3} y^{2}} = \frac{5}{8 x^{2}}$

Xem đáp án » 12/08/2022 597

Câu 5:

Chọn câu sai?

A. $\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{5 (x - y) - 3 (x - y)}{10 (x - y)} = \frac{4}{5}$

C. $\frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 6} = \frac{x + 1}{2}$

D. $\frac{16 x^{2} y {(x + y)}^{2}}{12 x y (x + y)} = \frac{4 (x + y)}{3}$

Xem đáp án » 12/08/2022 569

Câu 6:

Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Xem đáp án » 12/08/2022 552

Câu 7:

Tìm x biết a²x + 3ax + 9 = a² với a ≠ 0; a ≠ -3

A. $x = \frac{a + 3}{a}$

B. $x = \frac{a - 3}{a}$

C. $x = \frac{a}{a - 1}$

D. $x = \frac{a - 3}{a + 3}$

Xem đáp án » 15/05/2021 552

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 6}$

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn phân thức $\frac{{(a^{4} - b^{4})}^{3}}{(b + a) (a^{2} + b^{2}) {(a - b)}^{3}}$ ta được?

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

Cho Q = $\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Chọn câu sai?

Chọn câu sai?

Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

Tìm x biết a²x + 3ax + 9 = a² với a ≠ 0; a ≠ -3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1x2+2x+6

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn phân thức a4-b43b+aa2+b2a-b3 ta được?

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = x3-x2y+xy2x3+y3 với x = -5; y = 10.

Cho Q =x4-x3-x+1x4+x3+3x2+2x+2. Kết luận nào sau đây là đúng?

Chọn câu sai?

Chọn câu sai?

Tìm x biết a2x - ax + x = a3 + 1?

Tìm x biết a2x + 3ax + 9 = a2 với a ≠ 0; a ≠ -3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 6}$

Rút gọn phân thức $\frac{{(a^{4} - b^{4})}^{3}}{(b + a) (a^{2} + b^{2}) {(a - b)}^{3}}$ ta được?

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

Cho Q = $\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

Tìm x biết a²x + 3ax + 9 = a² với a ≠ 0; a ≠ -3