Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1x2+2x+6 A. 15 B. -1 C. 5 D. 6

Mà (x + 1)2 ≥ 0 ⇔ (x + 1)2 + 5 ≥ 5, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 ⇔ x = -1 Nên GTNN của (x + 1)2 + 5 là 5 khi x = -1. Ta có P đạt GTLN ⇔ (x + 1)2 + 5 đạt GTNN. Hay GTLN của P là 15⇔ x = -1. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

12/08/2022 500

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 6}$

A. $\frac{1}{5}$

B. -1

C. 5

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1/x^2 +2x+6 (ảnh 1)

Mà (x + 1)² ≥ 0 $\Leftrightarrow$ (x + 1)² + 5 ≥ 5, $\forall$ x. Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1

Nên GTNN của (x + 1)² + 5 là 5 khi x = -1.

Ta có P đạt GTLN $\Leftrightarrow$ (x + 1)² + 5 đạt GTNN.

Hay GTLN của P là $\frac{1}{5} \Leftrightarrow$ x = -1.

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn phân thức $\frac{{(a^{4} - b^{4})}^{3}}{(b + a) (a^{2} + b^{2}) {(a - b)}^{3}}$ ta được?

A. $\frac{(a^{2} + b^{2}) (a + b)}{a - b}$

B. $\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b}$

C. (a² + b²)²(a + b)²

D. (a² + b²)(a + b)

Lời giải

Câu 2

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

A. $B = \frac{x}{x + y}; B = - 5$

B. $B = \frac{x + y}{x}; B = - 1$

C. $B = \frac{x}{x + y}; B = - 1$

D. $B = \frac{- x}{x + y}; B = 1$

Lời giải

Thay x = -5; y = 10 vào biểu thức B, ta được

Câu 3

Cho Q = $\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x

B. Giá trị của Q không phụ thuộc vào x

C. Q luôn nhận giá trị dương với mọi x

D. Q luôn nhận giá trị âm với mọi x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn câu sai?

A. $\frac{2 x y - x^{2}}{2 y^{2} - x y} = \frac{x}{y}$

B. $\frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} + 7 x + 12} = \frac{x - 2}{x + 3}$

C. $\frac{(2 x - 4) (x - 3)}{(x^{3} - 27) (x - 2)} = \frac{2}{x^{2} - 3 x + 9}$

D. $\frac{25 x y^{2}}{40 x^{3} y^{2}} = \frac{5}{8 x^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn câu sai?

A. $\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{5 (x - y) - 3 (x - y)}{10 (x - y)} = \frac{4}{5}$

C. $\frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 6} = \frac{x + 1}{2}$

D. $\frac{16 x^{2} y {(x + y)}^{2}}{12 x y (x + y)} = \frac{4 (x + y)}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm x biết a²x + 3ax + 9 = a² với a ≠ 0; a ≠ -3

A. $x = \frac{a + 3}{a}$

B. $x = \frac{a - 3}{a}$

C. $x = \frac{a}{a - 1}$

D. $x = \frac{a - 3}{a + 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học