Cho tam giác ABH vuông tại H (A^>B^). Kẻ đường cao HC (C∈AB).So sánh BH và AH; CH và CB A. BH>AH;CB<CH B. BH>AH;CB>CH C. BH<AH;CB<CH D. BH<AH;CB>CH

Đáp án BΔABH có A^>B^ (gt) nên BH>AH(quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) ΔABH vuông tại H nên A^+B^=90o (1)ΔBCH vuông tại C nên BHC^+B^=90o (2)Từ (1) và (2) suy ra A^=BHC^Mặt khác A^>B^(gt) nên BHC^>B^ suy ra CB>CH (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Câu hỏi:

26/05/2021 634

Cho tam giác ABH vuông tại H $(\hat{A} > \hat{B})$ . Kẻ đường cao HC $(C \in A B)$ .So sánh BH và AH; CH và CB

A. $B H > A H; C B < C H$

B. $B H > A H; C B > C H$

C. $B H < A H; C B < C H$

D. $B H < A H; C B > C H$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 9 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$Δ A B H$ có $\hat{A} > \hat{B}$ (gt) nên $B H > A H$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) $Δ A B H$ vuông tại H nên $\hat{A} + \hat{B} = 90^{o}$ (1)

$Δ B C H$ vuông tại C nên $\hat{B H C} + \hat{B} = 90^{o}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A} = \hat{B H C}$

Mặt khác $\hat{A} > \hat{B}$ (gt) nên $\hat{B H C} > \hat{B}$ suy ra $C B > C H$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 70^{o}, \hat{A} = 50^{0}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. $B C < A B < A C$

B. $A C < A B < B C$

C. $A C < B C < A B$

D. $A B < B C < A C$

Lời giải

Đáp án A

Xét $Δ A B C$ có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - (\hat{A} + \hat{B}) = 180^{o} - 50^{o} - 70^{o} = 60^{o} \\ \Rightarrow \hat{A} < \hat{C} < \hat{B} \Rightarrow B C < A B < A C \end{array}$

Câu 2

Cho $Δ D E F$ có $\hat{D} = 60^{o}, \hat{E} - \hat{F} = 30^{o}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng

A. $E F < F D < D E$

B. $D E < E F < F D$

C. $F D < D E < E F$

D. $D E < F D < E F$

Lời giải

Đáp án B

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $Δ D E F$ có:

$\begin{array}{l} \hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{E} + \hat{F} = 180^{o} - \hat{D} \\ \Rightarrow \hat{E} + \hat{F} = 180^{o} - 60^{o} \end{array}$

$\Rightarrow \hat{E} + \hat{F} = 120^{o}$ (1)

Ta có: $\hat{E} - \hat{F} = 30^{o}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được :

$\begin{array}{l} \hat{F} + 30^{o} + \hat{F} = 120^{o} \\ \Rightarrow 2 \hat{F} = 120^{o} - 30^{o} \\ \Rightarrow 2 \hat{F} = 90^{o} \\ \Rightarrow \hat{F} = 90^{o} : 2 = 45^{o} \\ \Rightarrow \hat{E} = \hat{F} + 30^{o} = 45^{o} + 30^{o} = 75^{o} \end{array}$

Do đó: $\hat{F} < \hat{D} < \hat{E} (45^{o} < 60^{o} < 75^{o})$ suy ra $D E < E F < F D$

Câu 3

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 95^{o}, \hat{A} = 40^{0}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. $B C < A B < A C$

B. $A C < A B < B C$

C. $A C < B C < A B$

D. $A B < B C < A C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $Δ A B C$ có $A B + A C = 12 c m, A C - A B = 3 c m$ . Tính cạnh AB, AC sau đó so sánh $\hat{B}$ và $\hat{C}$ ?

A. $\hat{C} < \hat{B}$

B. $\hat{C} > \hat{B}$

C. $\hat{C} = \hat{B}$

D. $\hat{B} \geq \hat{C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}, \hat{B} - \hat{C} = 20^{o}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất

A. $A C < A B < B C$

B. $A B < A C < B C$

C. $B C < A C < A B$

D. $A C < B C < A B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} = 4 : 3 : 2$ . So sánh các cạnh của tam giác

A. $A C < A B < B C$

B. $B C > A C > A B$

C. $B C < A C < A B$

D. $B C = A C < A B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $Δ A B C$ có $A B + A C = 10 c m, A C - A B = 4 c m$ . So sánh $\hat{B}$ và $\hat{C}$ ?

A. $\hat{C} < \hat{B}$

B. $\hat{C} > \hat{B}$

C. $\hat{C} = \hat{B}$

D. $\hat{B} \geq \hat{C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABH vuông tại H (A^>B^). Kẻ đường cao HC (C∈AB).So sánh BH và AH; CH và CB

Cho tam giác ABC có B^=70o,A^=500. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho ΔDEF có D^=60o,E^−F^=30o. Em hãy chọn câu trả lời đúng

Cho tam giác ABC có B^=95o,A^=400. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho ΔABC có AB+AC=12cm,AC−AB=3cm. Tính cạnh AB, AC sau đó so sánh B^ và C^?

Cho ΔABC có A^=80o,B^−C^=20o. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất

Cho tam giác ABC biết A^:B^:C^=4:3:2. So sánh các cạnh của tam giác

Cho ΔABC có AB+AC=10cm,AC−AB=4cm. So sánh B^ và C^?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABH vuông tại H $(\hat{A} > \hat{B})$ . Kẻ đường cao HC $(C \in A B)$ .So sánh BH và AH; CH và CB

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 70^{o}, \hat{A} = 50^{0}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho $Δ D E F$ có $\hat{D} = 60^{o}, \hat{E} - \hat{F} = 30^{o}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 95^{o}, \hat{A} = 40^{0}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho $Δ A B C$ có $A B + A C = 12 c m, A C - A B = 3 c m$ . Tính cạnh AB, AC sau đó so sánh $\hat{B}$ và $\hat{C}$ ?

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}, \hat{B} - \hat{C} = 20^{o}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất

Cho tam giác ABC biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} = 4 : 3 : 2$ . So sánh các cạnh của tam giác

Cho $Δ A B C$ có $A B + A C = 10 c m, A C - A B = 4 c m$ . So sánh $\hat{B}$ và $\hat{C}$ ?