Cho ΔABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh MB+MC và AB+AC A. MB+MC≤AB+AC B. MB+MC<AB+AC C. MB+MC=AB+AC D. MB+MC>AB+AC

Đáp án BGọi I là giao điểm của BM và ACÁp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC (1)Cộng MB vào hai vế (1) ta được:MC+MB<MI+IC+MB⇒MC+MB<MI+MB+IC⇒MC+MB<IB+IC(2)Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB (3)Cộng IC vào hai vế (3) ta đượcIB+IC<IA+AB+IC⇒IB+IC<IA+IC+AB⇒IB+IC<AB+AC(4)Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC

Câu hỏi:

27/05/2021 334

Cho $Δ A B C$ có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh $M B + M C$ và $A B + A C$

A. $M B + M C \leq A B + A C$

B. $M B + M C < A B + A C$

Đáp án chính xác

C. $M B + M C = A B + A C$

D. $M B + M C > A B + A C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi I là giao điểm của BM và AC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $Δ I M C$ ta có: $M C < M I + I C$ (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được:

$\begin{array}{l} M C + M B < M I + I C + M B \\ \Rightarrow M C + M B < M I + M B + I C \\ \Rightarrow M C + M B < I B + I C (2) \end{array}$

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $Δ I B A$ ta có: $I B < I A + A B$ (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được

$\begin{array}{l} I B + I C < I A + A B + I C \\ \Rightarrow I B + I C < I A + I C + A B \\ \Rightarrow I B + I C < A B + A C (4) \end{array}$

Từ (2) và (4) suy ra $M B + M C < A B + A C$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

A. BC = 7cm hoặc BC = 5cm

B. BC = 7cm

C. BC = 5cm

D. BC = 6cm

Xem đáp án » 27/05/2021 820

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

A. $A B + A C < 2 A M$

B. $A B + A C > 2 A M$

C. $A B + A C = 2 A M$

D. $A B + A C \leq 2 A M$

Xem đáp án » 27/05/2021 802

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. AM bằng nửa chu vi của tam giác ABC

B. AM nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC

C. AM lớn hơn chu vi của tam giác ABC

D. AM lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC

Xem đáp án » 27/05/2021 737

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

A. $E C - E B > A C - A B$

B. $E C - E B = A C - A B$

C. $E C - E B < A C - A B$

D. $E C - E B \leq A C - A B$

Xem đáp án » 27/05/2021 657

Câu 5:

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

A. độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi

B. độ dài một cạnh luôn bằng nửa chu vi

C. độ dài một cạnh luôn lớn hơn chu vi

D. độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi

Xem đáp án » 27/05/2021 653

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm

A. BC = 8cm

B. BC = 6cm

C. BC = 7cm

D. BC = 8cm và BC = 6cm

Xem đáp án » 27/05/2021 564

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh $O A + O C$ và $A B + B C$

A. $O A + O C < A B + B C$

B. $O A + O C > A B + B C$

C. $O A + O C = A B + B C$

D. $O A + O C \geq A B + B C$

Xem đáp án » 27/05/2021 494

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh MB+MC và AB+AC

Cho ΔABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

Cho ΔABC có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

Cho ΔABC có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho ΔABC có AB<AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

Cho ΔABC cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm

Cho ΔABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh OA+OC và AB+BC

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!