Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng A. MA+MB+MC<AB+BC+CA2 B. MA+MB+MC=AB+BC+CA2 C. MA+MB+MC>AB+BC+CA2 D. MA+MB+MC≥AB+BC+CA2

Câu hỏi:

27/05/2021 180

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng

A. $M A + M B + M C < \frac{A B + B C + C A}{2}$

B. $M A + M B + M C = \frac{A B + B C + C A}{2}$

C. $M A + M B + M C > \frac{A B + B C + C A}{2}$

Đáp án chính xác

D. $M A + M B + M C \geq \frac{A B + B C + C A}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $Δ A M B$ ta được: $M A + M B > A B$ (1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $Δ B M C$ ta được: $M B + M C > B C$ (2)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $Δ C M A$ ta được: $M C + M A > C A$ (3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế với vế ta được:

$\begin{array}{l} M A + M B + M B + M C + M C + M A > A B + B C + C A \\ \Rightarrow 2 (M A + M B + M C) > A B + B C + C A \\ \Rightarrow M A + M B + M C > \frac{A B + B C + C A}{2} \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

A. $A B + A C < 2 A M$

B. $A B + A C > 2 A M$

C. $A B + A C = 2 A M$

D. $A B + A C \leq 2 A M$

Xem đáp án » 27/05/2021 948

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

A. BC = 7cm hoặc BC = 5cm

B. BC = 7cm

C. BC = 5cm

D. BC = 6cm

Xem đáp án » 27/05/2021 917

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. AM bằng nửa chu vi của tam giác ABC

B. AM nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC

C. AM lớn hơn chu vi của tam giác ABC

D. AM lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC

Xem đáp án » 27/05/2021 801

Câu 4:

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

A. độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi

B. độ dài một cạnh luôn bằng nửa chu vi

C. độ dài một cạnh luôn lớn hơn chu vi

D. độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi

Xem đáp án » 27/05/2021 729

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

A. $E C - E B > A C - A B$

B. $E C - E B = A C - A B$

C. $E C - E B < A C - A B$

D. $E C - E B \leq A C - A B$

Xem đáp án » 27/05/2021 716

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm

A. BC = 8cm

B. BC = 6cm

C. BC = 7cm

D. BC = 8cm và BC = 6cm

Xem đáp án » 27/05/2021 627

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh $O A + O C$ và $A B + B C$

A. $O A + O C < A B + B C$

B. $O A + O C > A B + B C$

C. $O A + O C = A B + B C$

D. $O A + O C \geq A B + B C$

Xem đáp án » 27/05/2021 550

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng

Cho ΔABC có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

Cho ΔABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

Cho ΔABC có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

Cho ΔABC có AB<AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

Cho ΔABC cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm

Cho ΔABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh OA+OC và AB+BC

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!