Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng A. BD+CE<32BC B. BD+CE>32BC C. BD+CE=32BC D. BD+CE=BC

Đáp án BGọi G là giao điểm của BD và CE. Trong ΔGBC ta có BG+CG>BCTa lại có: BG=23BD;CG=23CE (tính chất các đường trung tuyến của tam giác ABC)Từ đó: 23BD+23CE=BG+CG⇒23(BD+CE)=BG+CGMà BG+CG>BC⇒BD+CE>32BC

Câu hỏi:

27/05/2021 258

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

A. $B D + C E < \frac{3}{2} B C$

B. $B D + C E > \frac{3}{2} B C$

Đáp án chính xác

C. $B D + C E = \frac{3}{2} B C$

D. $B D + C E = B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi G là giao điểm của BD và CE. Trong $Δ G B C$ ta có $B G + C G > B C$

Ta lại có: $B G = \frac{2}{3} B D; C G = \frac{2}{3} C E$ (tính chất các đường trung tuyến của tam giác ABC)

Từ đó: $\frac{2}{3} B D + \frac{2}{3} C E = B G + C G \Rightarrow \frac{2}{3} (B D + C E) = B G + C G$

Mà $B G + C G > B C$

$\Rightarrow B D + C E > \frac{3}{2} B C$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 7,5 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 22,5 cm

Xem đáp án » 27/05/2021 4,955

Câu 2:

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4,5cm

Xem đáp án » 27/05/2021 4,769

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

A. Cân tại B

B. Cân tại C

C. Vuông tại A

D. Cân tại A

Xem đáp án » 27/05/2021 2,909

Câu 4:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

A. $G A = G B = G C$

B. $G A = G B > G C$

C. $G A < G B < G C$

D. $G A > G B > G C$

Xem đáp án » 27/05/2021 2,230

Câu 5:

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

A. 1,5cm

B. 3cm

C. 2,25cm

D. 1cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,502

Câu 6:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 4,5 cm

B. 3 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,424

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: $A B = 5 c m; B C = 13 c m$ . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là:

A. 6cm

B. $\sqrt{61} c m$

C. 12cm

D. $\sqrt{65} c m$

Xem đáp án » 27/05/2021 977

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho hình vẽ sau1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Cho hình vẽ sau2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=5cm;BC=13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại OĐộ dài trung tuyến BN là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Cho tam giác ABC vuông tại A có: $A B = 5 c m; B C = 13 c m$ . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là: