Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng A. BD+CE<32BC B. BD+CE>32BC C. BD+CE=32BC D. BD+CE=BC

Đáp án BGọi G là giao điểm của BD và CE. Trong ΔGBC ta có BG+CG>BCTa lại có: BG=23BD;CG=23CE (tính chất các đường trung tuyến của tam giác ABC)Từ đó: 23BD+23CE=BG+CG⇒23(BD+CE)=BG+CGMà BG+CG>BC⇒BD+CE>32BC

Câu hỏi:

27/05/2021 449

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

A. $B D + C E < \frac{3}{2} B C$

B. $B D + C E > \frac{3}{2} B C$

Đáp án chính xác

C. $B D + C E = \frac{3}{2} B C$

D. $B D + C E = B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi G là giao điểm của BD và CE. Trong $Δ G B C$ ta có $B G + C G > B C$

Ta lại có: $B G = \frac{2}{3} B D; C G = \frac{2}{3} C E$ (tính chất các đường trung tuyến của tam giác ABC)

Từ đó: $\frac{2}{3} B D + \frac{2}{3} C E = B G + C G \Rightarrow \frac{2}{3} (B D + C E) = B G + C G$

Mà $B G + C G > B C$

$\Rightarrow B D + C E > \frac{3}{2} B C$

Bình luận

Câu 1:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 7,5 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 22,5 cm

Xem đáp án » 27/05/2021 6,638

Câu 2:

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4,5cm

Xem đáp án » 27/05/2021 5,979

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

A. Cân tại B

B. Cân tại C

C. Vuông tại A

D. Cân tại A

Xem đáp án » 27/05/2021 5,517

Câu 4:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

A. $G A = G B = G C$

B. $G A = G B > G C$

C. $G A < G B < G C$

D. $G A > G B > G C$

Xem đáp án » 27/05/2021 3,583

Câu 5:

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

A. 1,5cm

B. 3cm

C. 2,25cm

D. 1cm

Xem đáp án » 27/05/2021 2,076

Câu 6:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 4,5 cm

B. 3 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,657

Câu 7:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết $B D = 4, 5 c m; C E = 6 c m$

A. BC = 6cm

B. BC = 4,5 cm

C. BC = 5cm

D. BC = 10cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,654

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết $B D = 4, 5 c m; C E = 6 c m$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho hình vẽ sau1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Cho hình vẽ sau2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD=4,5cm;CE=6cm

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết $B D = 4, 5 c m; C E = 6 c m$