Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng A. BD+CE<32BC B. BD+CE>32BC C. BD+CE=32BC D. BD+CE=BC

Đáp án BGọi G là giao điểm của BD và CE. Trong ΔGBC ta có BG+CG>BCTa lại có: BG=23BD;CG=23CE (tính chất các đường trung tuyến của tam giác ABC)Từ đó: 23BD+23CE=BG+CG⇒23(BD+CE)=BG+CGMà BG+CG>BC⇒BD+CE>32BC

Câu hỏi:

27/05/2021 599

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

A. $B D + C E < \frac{3}{2} B C$

B. $B D + C E > \frac{3}{2} B C$

C. $B D + C E = \frac{3}{2} B C$

D. $B D + C E = B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi G là giao điểm của BD và CE. Trong $Δ G B C$ ta có $B G + C G > B C$

Ta lại có: $B G = \frac{2}{3} B D; C G = \frac{2}{3} C E$ (tính chất các đường trung tuyến của tam giác ABC)

Từ đó: $\frac{2}{3} B D + \frac{2}{3} C E = B G + C G \Rightarrow \frac{2}{3} (B D + C E) = B G + C G$

Mà $B G + C G > B C$

$\Rightarrow B D + C E > \frac{3}{2} B C$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 7,5 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 22,5 cm

Lời giải

Đáp án C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên

$A G = \frac{2}{3} A M$ ( tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó $A G = \frac{2}{3} .15 = 10 c m$

Câu 2

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4,5cm

Lời giải

Đáp án D

Ta có: MR, NS là hai đường trung tuyến của tam giác MNP và chúng cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác MNP

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có: $\frac{M G}{M R} = \frac{2}{3} \Rightarrow M R = \frac{3}{2} M G = \frac{3}{2} .3 = 4, 5 (c m)$