Câu hỏi:

27/05/2021 919 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=9cm,BC=15cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. Độ dài trung tuyến CE là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

ΔABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

AB2+AC2=BC2AB2=BC2AC2=15292=144AB=12

Ta có AM, BN, CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC,AC,AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB

AE=12AB=12.12=6cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACE vuông tại A ta có:

AC2+AE2=CE292+62=CE2CE2=117CE=117cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên

AG=23AM ( tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó AG=23.15=10cm

Câu 2

Lời giải

Đáp án D

Ta có: MR, NS là hai đường trung tuyến của tam giác MNP và chúng cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác MNP

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có: MGMR=23MR=32MG=32.3=4,5(cm)

Vậy MR = 4,5cm

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP