Cho $\Delta ABC$ có: $\widehat{A}={35}^o$. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Tính các góc $\widehat{ABC};\widehat{ACB}$

Đáp án A

Vì $\Delta ABC$ cân tại A(gt)

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=({180}^o-\widehat{A}):2=({180}^o-{40}^0):2={70}^o$

Vì D thuộc đường trung trực của AB nên

$\Rightarrow AD=BD$ (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

$\Rightarrow \Delta ABD$ cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{DAC}+\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=\widehat{B}={70}^o\\ \Rightarrow \widehat{DAC}={70}^o-\widehat{CAB}={70}^o-{40}^0={30}^0\end{array}$

Đáp án A

Vì $\Delta ABC$ cân tại A(gt)

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=({180}^o-\widehat{A}):2=({180}^o-{50}^0):2={65}^o$

Vì D thuộc đường trung trực của AB nên

$\Rightarrow AD=BD$ (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

$\Rightarrow \Delta ABD$ cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{DAC}+\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=\widehat{B}={65}^o\\ \Rightarrow \widehat{DAC}={65}^o-\widehat{CAB}={65}^o-{450}^0={15}^0\end{array}$