Cho ΔABC có: A^=35o. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc ABC^;ACB^ A. ABC^=72o;ACB^=73o B. ABC^=73o;ACB^=72o C. ABC^=75o;ACB^=70o D. ABC^=70o;ACB^=75o

Đáp án CVì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA=DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)⇒ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)⇒A^=C2^ (1) (tính chất tam giác cân)Vì CD là đường phân giác của ACB^⇒C1^=C2^=C^2 (2) (tính chất tia phân giác )Từ (1) và (2) ACB^=2C2^=2A^ mà A^=35o nên ACB^=2.35o=70oXét ΔABC có:A^+ABC^+ACB^=180o (định lí tổng ba góc của tam giác)ABC^=180o−(A^+ACB^)=180o−(35o+70o)=75oVậy ABC^=75o;ACB^=70o

Câu hỏi:

28/05/2021 1,712

Cho $Δ A B C$ có: $\hat{A} = 35^{o}$ . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc $\hat{A B C}; \hat{A C B}$

A. $\hat{A B C} = 72^{o}; \hat{A C B} = 73^{o}$

B. $\hat{A B C} = 73^{o}; \hat{A C B} = 72^{o}$

C. $\hat{A B C} = 75^{o}; \hat{A C B} = 70^{o}$

Đáp án chính xác

D. $\hat{A B C} = 70^{o}; \hat{A C B} = 75^{o}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên $D A = D C$ (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

$\Rightarrow Δ A D C$ là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\Rightarrow \hat{A} = \hat{C_{2}}$ (1) (tính chất tam giác cân)

Vì CD là đường phân giác của $\hat{A C B} \Rightarrow \hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{C}}{2}$ (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) $\hat{A C B} = 2 \hat{C_{2}} = 2 \hat{A}$ mà $\hat{A} = 35^{o}$ nên $\hat{A C B} = {2.35}^{o} = 70^{o}$

Xét $Δ A B C$ có:

$\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{o}$ (định lí tổng ba góc của tam giác)

$\hat{A B C} = 180^{o} - (\hat{A} + \hat{A C B}) = 180^{o} - (35^{o} + 70^{o}) = 75^{o}$

Vậy $\hat{A B C} = 75^{o}; \hat{A C B} = 70^{o}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 40^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $40^{\circ}$

Xem đáp án » 28/05/2021 1,682

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 50^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

A. $15^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $40^{\circ}$

Xem đáp án » 28/05/2021 1,160

Câu 3:

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và $\hat{A M B} = 90 °$ . Độ dài đoạn AB

A. $8 \sqrt{2} c m$

B. 8 cm

C. $4 \sqrt{2} c m$

D. 64 cm

Xem đáp án » 28/05/2021 752

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{o}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

A. BM là đường trung tuyến của $Δ A B C$

B. BM = AB

C. BM là phân giác của $\hat{A B C}$

D. BM là đường trung trực của $Δ A B C$

Xem đáp án » 28/05/2021 365

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C$ có: $\hat{A} = 35^{o}$ . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc $\hat{A B C}; \hat{A C B}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 40^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 50^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và $\hat{A M B} = 90 °$ . Độ dài đoạn AB

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{o}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC có: A^=35o. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc ABC^;ACB^

Nhà sách VIETJACK:

Cho ΔABC cân tại A, có A^=400, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^

Cho ΔABC cân tại A, có A^=500, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và AMB^=90°. Độ dài đoạn AB

Cho ΔABC vuông tại A, có C^=30o, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ có: $\hat{A} = 35^{o}$ . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc $\hat{A B C}; \hat{A C B}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 40^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 50^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và $\hat{A M B} = 90 °$ . Độ dài đoạn AB

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{o}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng