Cho ΔABC có: A^=35o. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc ABC^;ACB^ A. ABC^=72o;ACB^=73o B. ABC^=73o;ACB^=72o C. ABC^=75o;ACB^=70o D. ABC^=70o;ACB^=75o

Đáp án CVì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA=DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)⇒ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)⇒A^=C2^ (1) (tính chất tam giác cân)Vì CD là đường phân giác của ACB^⇒C1^=C2^=C^2 (2) (tính chất tia phân giác )Từ (1) và (2) ACB^=2C2^=2A^ mà A^=35o nên ACB^=2.35o=70oXét ΔABC có:A^+ABC^+ACB^=180o (định lí tổng ba góc của tam giác)ABC^=180o−(A^+ACB^)=180o−(35o+70o)=75oVậy ABC^=75o;ACB^=70o

Câu hỏi:

28/05/2021 796

Cho $Δ A B C$ có: $\hat{A} = 35^{o}$ . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc $\hat{A B C}; \hat{A C B}$

A. $\hat{A B C} = 72^{o}; \hat{A C B} = 73^{o}$

B. $\hat{A B C} = 73^{o}; \hat{A C B} = 72^{o}$

C. $\hat{A B C} = 75^{o}; \hat{A C B} = 70^{o}$

Đáp án chính xác

D. $\hat{A B C} = 70^{o}; \hat{A C B} = 75^{o}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên $D A = D C$ (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

$\Rightarrow Δ A D C$ là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\Rightarrow \hat{A} = \hat{C_{2}}$ (1) (tính chất tam giác cân)

Vì CD là đường phân giác của $\hat{A C B} \Rightarrow \hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{C}}{2}$ (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) $\hat{A C B} = 2 \hat{C_{2}} = 2 \hat{A}$ mà $\hat{A} = 35^{o}$ nên $\hat{A C B} = {2.35}^{o} = 70^{o}$

Xét $Δ A B C$ có:

$\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{o}$ (định lí tổng ba góc của tam giác)

$\hat{A B C} = 180^{o} - (\hat{A} + \hat{A C B}) = 180^{o} - (35^{o} + 70^{o}) = 75^{o}$

Vậy $\hat{A B C} = 75^{o}; \hat{A C B} = 70^{o}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 40^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $40^{\circ}$

Xem đáp án » 28/05/2021 1,095

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 50^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

A. $15^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $40^{\circ}$

Xem đáp án » 28/05/2021 869

Câu 3:

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và $\hat{A M B} = 90 °$ . Độ dài đoạn AB

A. $8 \sqrt{2} c m$

B. 8 cm

C. $4 \sqrt{2} c m$

D. 64 cm

Xem đáp án » 28/05/2021 513

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{o}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

A. BM là đường trung tuyến của $Δ A B C$

B. BM = AB

C. BM là phân giác của $\hat{A B C}$

D. BM là đường trung trực của $Δ A B C$

Xem đáp án » 28/05/2021 252

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC có: A^=35o. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc ABC^;ACB^

Cho ΔABC cân tại A, có A^=400, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^

Cho ΔABC cân tại A, có A^=500, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và AMB^=90°. Độ dài đoạn AB

Cho ΔABC vuông tại A, có C^=30o, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $Δ A B C$ có: $\hat{A} = 35^{o}$ . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc $\hat{A B C}; \hat{A C B}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 40^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 50^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và $\hat{A M B} = 90 °$ . Độ dài đoạn AB

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{o}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng