Câu hỏi:

28/05/2021 934

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

Đáp án chính xác

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gỉa sử $Δ A B C$ có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh $Δ A B C$ là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của $Δ A B C$ (gt) $\Rightarrow B M = M C$ (tính chất trung tuyến)

Vì AM là trung trực của BC $\Rightarrow A M ⊥ B C$

Xét hai tam giác vuông $Δ A B M$ và $Δ A C M$ có:

$\begin{array}{l} B M = M C (c m t) \\ A M c h u n g \end{array}$

$\Rightarrow Δ A B M = Δ A C M$ (2 cạnh góc vuông)

$\Rightarrow A B = A C$ (2 cạnh tương ứng) $\Rightarrow Δ A B C$ cân tại A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho góc nhọn $\hat{x O y}$ , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

A. OI là tia phân giác $\hat{x O y}$

B. OI là đường trung trực của đoạn AB

C. Cả A,B đều đúng

D. Cả A,B đều sai

Xem đáp án » 28/05/2021 2,099

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc của $Δ A B C$

A. $\hat{A} = 30^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 75^{o}$

B. $\hat{A} = 40^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 70^{o}$

C. $\hat{A} = 36^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 72^{o}$

D. $\hat{A} = 70^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 55^{o}$

Xem đáp án » 28/05/2021 1,411

Câu 3:

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Xem đáp án » 28/05/2021 962

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
2: Chọn câu đúng

A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

B. AO là đường trung trực của tam giác ABC

C. $A O ⊥ B C$

D. AO là tia phân giác của góc A

Xem đáp án » 28/05/2021 755

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
1: Chọn câu đúng

A. $Δ A B O = Δ C O E$

B. $Δ B O A = Δ C O E$

C. $Δ A O B = Δ C O E$

D. $Δ A B O = Δ C E O$

Xem đáp án » 28/05/2021 326

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ , hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

A. $B M = M C$

B. $M E = M D$

C. $D M = M B$

D. M không thuộc đường trung trực của DE

Xem đáp án » 28/05/2021 322

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Cho góc nhọn xOy^, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O2: Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O1: Chọn câu đúng

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho góc nhọn $\hat{x O y}$ , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc của $Δ A B C$

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
2: Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
1: Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ , hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai: