Câu hỏi:

28/05/2021 162

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gỉa sử ΔABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh ΔABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của ΔABC(gt) BM=MC (tính chất trung tuyến)

Vì AM là trung trực của BC AMBC

Xét hai tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:

BM=MC(cmt)AMchung

ΔABM=ΔACM (2 cạnh góc vuông)

AB=AC (2 cạnh tương ứng) ΔABC cân tại A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc nhọn xOy^, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Xem đáp án » 28/05/2021 642

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O

2: Chọn câu đúng

Xem đáp án » 28/05/2021 308

Câu 3:

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 28/05/2021 213

Câu 4:

Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC

Xem đáp án » 28/05/2021 169

Câu 5:

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 28/05/2021 106

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O

1: Chọn câu đúng

Xem đáp án » 28/05/2021 87

Bình luận


Bình luận