Câu hỏi:

28/05/2021 170

Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên suy ra DA = DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

A^=C2^ (1) (tính chất tam giác cân)

Vì CD là đường phân giác của ACB^C1^=C2^=C^2 (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) ACB^=2A^

Lại có ΔABC cân tại A (gt) B^=ACB^ (tính chất tam giác cân) B^=2A^

Xét ΔABC có:

B^+A^+ACB^=180oA^+2A^+2A^=180o5A^=180oA^=36oB^=C^=2A^=2.36o=72o

Vậy A^=36o;B^=C^=72o

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc nhọn xOy^, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Xem đáp án » 28/05/2021 642

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O

2: Chọn câu đúng

Xem đáp án » 28/05/2021 308

Câu 3:

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 28/05/2021 213

Câu 4:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 28/05/2021 162

Câu 5:

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 28/05/2021 106

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O

1: Chọn câu đúng

Xem đáp án » 28/05/2021 87

Bình luận


Bình luận