Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC A. A^=30o;B^=C^=75o B. A^=40o;B^=C^=70o C. A^=36o;B^=C^=72o D. A^=70o;B^=C^=55o

Đáp án CVì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên suy ra DA = DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)⇒ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)⇒A^=C2^ (1) (tính chất tam giác cân)Vì CD là đường phân giác của ACB^⇒C1^=C2^=C^2 (2) (tính chất tia phân giác )Từ (1) và (2) ⇒ACB^=2A^Lại có ΔABC cân tại A (gt) ⇒B^=ACB^ (tính chất tam giác cân) ⇒B^=2A^Xét ΔABC có:B^+A^+ACB^=180o⇒A^+2A^+2A^=180o⇒5A^=180o⇒A^=36o⇒B^=C^=2A^=2.36o=72oVậy A^=36o;B^=C^=72o

Câu hỏi:

28/05/2021 2,110

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc của $Δ A B C$

A. $\hat{A} = 30^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 75^{o}$

B. $\hat{A} = 40^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 70^{o}$

C. $\hat{A} = 36^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 72^{o}$

D. $\hat{A} = 70^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 55^{o}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên suy ra DA = DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

$\Rightarrow Δ A D C$ là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\Rightarrow \hat{A} = \hat{C_{2}}$ (1) (tính chất tam giác cân)

Vì CD là đường phân giác của $\hat{A C B} \Rightarrow \hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{C}}{2}$ (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{A C B} = 2 \hat{A}$

Lại có $Δ A B C$ cân tại A (gt) $\Rightarrow \hat{B} = \hat{A C B}$ (tính chất tam giác cân) $\Rightarrow \hat{B} = 2 \hat{A}$

Xét $Δ A B C$ có:

$\begin{array}{l} \hat{B} + \hat{A} + \hat{A C B} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} + 2 \hat{A} + 2 \hat{A} = 180^{o} \\ \Rightarrow 5 \hat{A} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} = 36^{o} \Rightarrow \hat{B} = \hat{C} = 2 \hat{A} = {2.36}^{o} = 72^{o} \end{array}$

Vậy $\hat{A} = 36^{o}; \hat{B} = \hat{C} = 72^{o}$

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Xem đáp án » 28/05/2021 2,739

Câu 2:

Cho góc nhọn $\hat{x O y}$ , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

A. OI là tia phân giác $\hat{x O y}$

B. OI là đường trung trực của đoạn AB

C. Cả A,B đều đúng

D. Cả A,B đều sai

Xem đáp án » 28/05/2021 2,571

Câu 3:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Xem đáp án » 28/05/2021 2,257

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
2: Chọn câu đúng

A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

B. AO là đường trung trực của tam giác ABC

C. $A O ⊥ B C$

D. AO là tia phân giác của góc A

Xem đáp án » 28/05/2021 1,652

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ , hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

A. $B M = M C$

B. $M E = M D$

C. $D M = M B$

D. M không thuộc đường trung trực của DE

Xem đáp án » 28/05/2021 617

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
1: Chọn câu đúng

A. $Δ A B O = Δ C O E$

B. $Δ B O A = Δ C O E$

C. $Δ A O B = Δ C O E$

D. $Δ A B O = Δ C E O$

Xem đáp án » 28/05/2021 458

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc của $Δ A B C$

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

Cho góc nhọn $\hat{x O y}$ , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
2: Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ , hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
1: Chọn câu đúng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC

Bình luận

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

Cho góc nhọn xOy^, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O2: Chọn câu đúng

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O1: Chọn câu đúng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc của $Δ A B C$

Cho góc nhọn $\hat{x O y}$ , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
2: Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ , hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O
1: Chọn câu đúng