Câu hỏi:

28/05/2021 849 Lưu

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

A. BM=MC

B. ME=MD

C. DM=MB

D. M không thuộc đường trung trực của DE

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vì M là trung điểm của BC(gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A

Xét ΔvBCD có M là trung điểm BC (gt) suy ra EM là trung tuyến

EM=BC2 (1) (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Xét ΔvBCD có M là trung điểm BC(gt) suy ra DM trung tuyến

DM=MB=BC2 (2) (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Từ (1) và (2) EM=DMM thuộc đường trung trực DE. Loại đáp án B, chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Gỉa sử ΔABC có AM là đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh BC

Vì AM là đường phân giác của ΔABC (gt) BAM^=MAC^ (tính chất tia phân giác )

Vì AM là đường trung trực của BC nên

AMBCAMB^=AMC^=90o

Xét ΔABM và ΔACM có:

AMB^=AMC^=90o (cmt)

AM chung

BAM^=MAC^ (cmt)

ΔABM=ΔACM(g.c.g)

AB=AC (hai cạnh tương ứng) ΔABC cân tại A

Câu 2

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Lời giải

Đáp án B

Gỉa sử ΔABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh ΔABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của ΔABC(gt) BM=MC (tính chất trung tuyến)

Vì AM là trung trực của BC AMBC

Xét hai tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:

BM=MC(cmt)AMchung

ΔABM=ΔACM (2 cạnh góc vuông)

AB=AC (2 cạnh tương ứng) ΔABC cân tại A

Câu 3

A. OI là tia phân giác xOy^

B. OI là đường trung trực của đoạn AB

C. Cả A,B đều đúng

D. Cả A,B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

B. AO là đường trung trực của tam giác ABC

C. AOBC

D. AO là tia phân giác của góc A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP