Cho góc nhọn , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:
A. OI là tia phân giác
B. OI là đường trung trực của đoạn AB
C. Cả A,B đều đúng
D. Cả A,B đều sai
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án C
Gỉa sử đường trung trực của OA cắt OA tại H; đường trung trực của OB cắt OB tại K
Vì HI là đường trung trực của OA nên IO = IA (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Vì KI là đường trung trực của OB nên IO = IB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Do đó:
Xét và có:
(hai góc tương ứng)
Vậy OI là tia phân giác của . Đáp án A đúng
Theo giả thiết: suy ra O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Theo chứng minh trên ta có suy ra I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Do đó OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Đáp án B đúng
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân
Lời giải
Đáp án B
Gỉa sử có AM là đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh BC
Vì AM là đường phân giác của (gt) (tính chất tia phân giác )
Vì AM là đường trung trực của BC nên
Xét và có:
(cmt)
AM chung
(cmt)
(hai cạnh tương ứng) cân tại A
Câu 2
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân
Lời giải
Đáp án B
Gỉa sử có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của (gt) (tính chất trung tuyến)
Vì AM là trung trực của BC
Xét hai tam giác vuông và có:
(2 cạnh góc vuông)
(2 cạnh tương ứng) cân tại A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
B. AO là đường trung trực của tam giác ABC
C.
D. AO là tia phân giác của góc A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
B.
C.
D. M không thuộc đường trung trực của DE
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.