Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 (1) là phương trình bậc hai một ẩn với ẩn x và m là tham số.
Ta có: a = 2, b = m + 1, c = m – 8 và
∆ = (m + 1)2 – 4 . 2 . (m – 8) = m2 + 2m + 1 – 8m + 64 = m2 – 6m + 65.
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0
⇔ m2 – 6m + 65 ≥ 0, đây là bất phương trình bậc hai một ẩn với ẩn m.
Ta giải bất phương trình trên.
Tam thức bậc hai m2 – 6m + 65 có ∆m = (– 6)2 – 4 . 1 . 65 = – 224 < 0 và hệ số am = 1 > 0.
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tam thức m2 – 6m + 65 mang dấu dương với mọi .
Do đó m2 – 6m + 65 > 0 với mọi số thực m.
Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q2 + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?
Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q2 + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?
Xem đáp án »
12/07/2024
18,325
Câu 2:
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 – 5x + 3 > 0;
b) – x2 – 2x + 8 ≤ 0;
c) 4x2 – 12x + 9 < 0;
d) – 3x2 + 7x – 4 ≥ 0.
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 – 5x + 3 > 0;
b) – x2 – 2x + 8 ≤ 0;
c) 4x2 – 12x + 9 < 0;
d) – 3x2 + 7x – 4 ≥ 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,012
Câu 3:
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a) – 2x + 2 < 0;
b) ;
c) y2 + x2 – 2x ≥ 0.
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a) – 2x + 2 < 0;
b) ;
c) y2 + x2 – 2x ≥ 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,538
Câu 4:
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0;
b) – x2 + 6x – 9 ≥ 0.
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0;
b) – x2 + 6x – 9 ≥ 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,510
Câu 5:
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2.
b) Giải bất phương trình x2 – x – 2 > 0.
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2.
b) Giải bất phương trình x2 – x – 2 > 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,036
Câu 6:
Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
10 khách đầu tiên có giá vé là 800 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người.
Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
10 khách đầu tiên có giá vé là 800 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,941
về câu hỏi!