Câu hỏi:
11/07/2024 2,110
Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
10 khách đầu tiên có giá vé là 800 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người.
Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
10 khách đầu tiên có giá vé là 800 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. ( )
Tổng số khách là: 10 + x (người)
Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách, do đó giá tiền cho chuyến đi của một người khi có 10 + x người tham gia là: 800 000 – 10 000x (đồng).
Khi đó doanh thu của công ty là: y = (800 000 – 10 000x)(10 + x)
⇔ y = 8 000 000 + 800 000x – 100 000x – 10 000x2
⇔ y = – 10 000x2 + 700 000x + 8 000 000
Vậy doanh thu của công ty theo x là: y = – 10 000x2 + 700 000x + 8 000 000.
b) Chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người nên tổng chi phí cho 10 + x người tham gia là 700 000(10 + x) (đồng).
Để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng tổng chi phí.
Do đó y ≥ 700 000(10 + x)
⇔ – 10 000x2 + 700 000x + 8 000 000 ≥ 700 000(10 + x)
⇔ – 10 000x2 + 1 000 000 ≥ 0
⇔ x2 – 100 ≤ 0
Áp dụng định lý dấu của tam thức bậc hai, ta giải được bất phương trình trên.
Ta có: x2 – 100 ≤ 0 ⇔ – 10 ≤ x ≤ 10,
Mà x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 10.
Do đó thêm nhiều nhất là 10 người nữa thì công ty không bị lỗ hay số người của nhóm khách du lịch lúc này là 10 + 10 = 20 người.
Vậy số người có nhóm du lịch nhiều nhất 20 người thì công ty không bị lỗ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q2 + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?
Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q2 + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?
Xem đáp án »
12/07/2024
19,296
Câu 2:
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 – 5x + 3 > 0;
b) – x2 – 2x + 8 ≤ 0;
c) 4x2 – 12x + 9 < 0;
d) – 3x2 + 7x – 4 ≥ 0.
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 – 5x + 3 > 0;
b) – x2 – 2x + 8 ≤ 0;
c) 4x2 – 12x + 9 < 0;
d) – 3x2 + 7x – 4 ≥ 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,858
Câu 4:
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a) – 2x + 2 < 0;
b) ;
c) y2 + x2 – 2x ≥ 0.
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a) – 2x + 2 < 0;
b) ;
c) y2 + x2 – 2x ≥ 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,953
Câu 5:
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0;
b) – x2 + 6x – 9 ≥ 0.
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0;
b) – x2 + 6x – 9 ≥ 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,751
Câu 6:
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2.
b) Giải bất phương trình x2 – x – 2 > 0.
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2.
b) Giải bất phương trình x2 – x – 2 > 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,137
về câu hỏi!