Câu hỏi:

12/07/2024 656

Một kiện hàng được vận chuyển từ điểm A đến điểm B rồi lại được vận chuyển từ điểm B đến điểm C. Tìm vectơ biểu diễn tổng của hai độ dịch chuyển: AB+BC.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sau bài học về tổng của hai vectơ, áp dụng quy tắc ba điểm, ta tìm được vectơ biểu diễn tổng của hai độ dịch chuyển trên là: AB+BC=AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Dựng hình bình hành ABDC, nối A với D.

Áp dụng quy tắc hình hình hành ta có: AB+AC=AD.

Khi đó |AB+AC|=|AD|=AD.

Do tam giác ABC đều nên AB = AC = BC = a.

Suy ra hình bình hành ABDC là hình thoi.

Nên BD = AB = a.

Ta có: CAB^=60° (tam giác ABC đều)

Suy ra ABD^=180°CAB^=180°60°=120° (AC // BD, hai góc trong cùng phía bù nhau).

Xét tam giác ABD, áp dụng định lí côsin ta có:

AD2 = AB2 + BD2 – 2 . AB . BD . cosB

        = a2 + a2 – 2 . a . a . cos120° = 3a2

Suy ra AD=a3.

Vậy |AB+AC|=AD=a3.

Lời giải

Media VietJack

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB=DC.

Do đó: BA+DC=BA+AB=BB=0.

Vậy BA+DC=0.

b) Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Do đó: OA+OC=0;  OB+OD=0.

Ta có: MA+MC=(MO+OA)+(MO+OC)

=MO+MO+(OA+OC)=MO+MO+0=MO+MO   (1)

Và MB+MD=(MO+OB)+(MO+OD)

=MO+MO+(OB+OD)=MO+MO+0=MO+MO (2)

Từ (1) và (2) suy ra MA+MC=MB+MD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP