Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c.

a) Tính NP.

b) So sánh: (A + B) : c và A : c + B : c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 5. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Độ dài cạnh kề với MN của hình chữ nhật (I) là A : c = ac : c = a.

Độ dài cạnh kề với PQ của hình chữ nhật (II) là B : c = bc : c = b.

Khi đó NP = a + b.

b) Diện tích MNPQ bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật (I) và (II) bằng ac + bc.

Khi đó độ dài NP là thương trong phép chia diện tích hình chữ nhật MNPQ cho MN.

Hay NP = (ac + bc) : c = (A + B) : c.

Mà NP = a + b = A : c + B : c.

Do đó (A + B) : c = A : c + B : c.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính:

a) (x² - 2x + 1) : (x - 1);

b) (x³ + 2x² + x) : (x² + x);

c) (-16x⁴ + 1) : (-4x² + 1);

d) (-32x⁵ + 1) : (-2x + 1).

Xem đáp án

Lời giải

a) Thực hiện phép tính ta được:

$\begin{matrix} x^{2} & - & 2 x & + & 1 \\ \bar{} & x^{2} & - & x \\ - & x & + & 1 \\ \bar{} & - & x & + & 1 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x & - & 1 \\ x & - & 1 \end{matrix}$

Vậy (x2 - 2x + 1) : (x - 1) = x - 1.

b) Thực hiện phép tính ta được:

$\begin{matrix} x^{3} & + & 2 x^{2} & + & x \\ \bar{} & x^{3} & + & x^{2} \\ x^{2} & + & x \\ \bar{} & x^{2} & + & x \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & + & x \\ x & + & 1 \end{matrix}$

Vậy (x3 + 2x2 + x) : (x2 + x) = x + 1.

c) Thực hiện phép tính ta được:

$\begin{matrix} - 16 x^{4} & + & 1 \\ \bar{} & - 16 x^{4} & + & 4 x^{2} \\ - 4 x^{2} & + & 1 \\ \bar{} & - 4 x^{2} & + & 1 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} - 4 x^{2} & + & 1 \\ 4 x^{2} & + & 1 \end{matrix}$

Vậy (-16x4 + 1) : (-4x2 + 1) = 4x2 + 1.

d) Thực hiện phép tính ta được:

$\begin{matrix} - 32 x^{5} & + & 1 \\ \bar{} & - 32 x^{5} & + & 16 x^{4} \\ - 16 x^{4} & + & 1 \\ \bar{} & - 16 x^{4} & + & 8 x^{3} \\ - 8 x^{3} & + & 1 \\ \bar{} & - 8 x^{3} & + & 4 x^{2} \\ - 4 x^{2} & + & 1 \\ \bar{} & - 4 x^{2} & + & 2 x \\ - 2 x & + & 1 \\ \bar{} & - 2 x & + & 1 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} - 2 x & + & 1 \\ 16 x^{4} & + & 8 x^{3} & + & 4 x^{2} & + & 2 x & + & 1 \end{matrix}$

Vậy (-32x5 + 1) : (-2x + 1) = 16x4 + 8x3 + 4x2 + 2x + 1.

Câu 2

Tính:

a) (8x³ + 2x² - 6x) : (4x);

b) (5x³ - 4x) : (-2x);

c) (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²).

Xem đáp án

Lời giải

a) (8x³ + 2x² - 6x) : (4x)

= (8x³ : 4x) + (2x² : 4x) - (6x : 4x)

= 2x² + $\frac{1}{2}$ x - $\frac{3}{2}$ .

b) (5x³ - 4x) : (-2x)

= [5x³ : (-2x)] - [4x : (-2x)]

= $\frac{- 5}{2}$ x² - (-2)

= $\frac{- 5}{2}$ x² + 2.

c) (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²)

= (-15x⁶) : (-3x²) - 24x³ : (-3x²)

= 5x⁴ - (-8x)

= 5x⁴ + 8x.

Câu 3