Câu hỏi:

13/07/2024 7,157

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự độ dài tăng dần. Giải thích vì sao.

Media VietJack

Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự độ dài tăng dần. Giải thích vì sao.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tam giác ABD có góc A tù nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABD.

Do đó BD là cạnh lớn nhất trong tam giác ABD nên BA < BD (1).

BDE^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên BEG^=BDE^+EBD^>BDE^>90°.

Do đó BDE^ là góc tù.

Tam giác BDE có BDE^ là góc tù nên BDE^ là góc lớn nhất trong tam giác BDE.

Do đó BE là cạnh lớn nhất trong tam giác BDE nên BD < BE (2).

BEG^BDE^ là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác BDE nên BDE^=DAB^+DBA^>DAB^>90°.

Do đó BEG^ là góc tù.

Tam giác BEG có BEG^ là góc tù nên BEG^ là góc lớn nhất trong tam giác BEG.

Do đó BG là cạnh lớn nhất trong tam giác BDE nên BE < BG (3).

BGC^ là góc ngoài tại đỉnh G của tam giác BEG nên BGC^=BEG^+EBG^>BEG^>90°.

Do đó BGC^ là góc tù.

Tam giác BGC có BGC^ là góc tù nên BGC^ là góc lớn nhất trong tam giác BGC.

Do đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BGC nên BG < BC (4).

Từ (1), (2), (3) và (4) ta có BA < BD < BE < BG < BC.

Vậy các đoạn thẳng sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: BA; BD; BE; BG; BC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ba vị trí P, N, T tạo thành ba đỉnh của tam giác PNT.

Xét tam giác PNT có: 50° < 70° nên P^<N^.

Mà trong tam giác PNT có cạnh NT đối diện với góc P; cạnh PT đối diện với góc N.

Do đó NT < PT.

Vậy Hoa nên xuống ở điểm dừng N để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn.

Lời giải

Media VietJack

Trong tam giác MNP: 6 cm < 7 cm < 8 cm nên MN < MP < NP.

Do đó P^<N^<M^.

Vậy P^ là góc nhỏ nhất trong tam giác MNP, M^ là góc lớn nhất trong tam giác MNP.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay