Câu hỏi:

13/07/2024 3,478

Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau:

a) Tam giác ABC nhọn;

b) Tam giác ABC vuông tại A;

c) Tam giác ABC có góc A tù.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Cách vẽ:

- Vẽ tam giác ABC nhọn.

- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao. Ba đường cao này cắt nhau tại điểm H. Khi đó H là trực tâm của tam giác ABC (H nằm trong tam giác ABC).

Ta có hình vẽ sau:

Media VietJack

Ta thấy H nằm trong tam giác ABC.

b) Cách vẽ:

- Vẽ tam giác ABC vuông tại A.

- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao.

Trong tam giác ABC có AB AC, AC AB.

Do đó AB và AC là hai đường cao của tam giác ABC.

Mà AB cắt AC tại A nên A là trực tâm của tam giác ABC.

Do đó A trùng H.

Ta có hình vẽ sau:

Media VietJack

Ta thấy trong tam giác ABC: AB  AC, AC  AB.

Do đó AB và AC là hai đường cao của tam giác ABC.

Mà AB cắt AC tại A nên A là trực tâm của tam giác ABC.

Do đó A trùng H.

c) Cách vẽ:

- Vẽ tam giác ABC có góc A tù.

- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao. Ba đường cao này cắt nhau tại điểm H. Khi đó H là trực tâm của tam giác ABC (H nằm ngoài tam giác ABC).

 Ta có hình vẽ sau:

Media VietJack

Ta thấy H nằm ngoài tam giác ABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác nên tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

Một số tính chất của cặp đường thẳng như sau:

a) H là trực tâm của tam giác ABC nên AH  BC.

b) H là trực tâm của tam giác ABC nên BH  CA.

c) H là trực tâm của tam giác ABC nên CH  AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP