Câu hỏi:
13/07/2024 2,906
Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau:
a) Tam giác ABC nhọn;
b) Tam giác ABC vuông tại A;
c) Tam giác ABC có góc A tù.
Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau:
a) Tam giác ABC nhọn;
b) Tam giác ABC vuông tại A;
c) Tam giác ABC có góc A tù.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cách vẽ:
- Vẽ tam giác ABC nhọn.
- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao. Ba đường cao này cắt nhau tại điểm H. Khi đó H là trực tâm của tam giác ABC (H nằm trong tam giác ABC).
Ta có hình vẽ sau:
Ta thấy H nằm trong tam giác ABC.
b) Cách vẽ:
- Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao.
Trong tam giác ABC có AB ⊥ AC, AC ⊥ AB.
Do đó AB và AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A nên A là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó A trùng H.
Ta có hình vẽ sau:
Ta thấy trong tam giác ABC: AB AC, AC AB.
Do đó AB và AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A nên A là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó A trùng H.
c) Cách vẽ:
- Vẽ tam giác ABC có góc A tù.
- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao. Ba đường cao này cắt nhau tại điểm H. Khi đó H là trực tâm của tam giác ABC (H nằm ngoài tam giác ABC).
Ta có hình vẽ sau:
Ta thấy H nằm ngoài tam giác ABC.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác. Nêu một tính chất của cặp đường thẳng:
a) AH và BC;
b) BH và CA;
c) CH và AB.
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác. Nêu một tính chất của cặp đường thẳng:
a) AH và BC;
b) BH và CA;
c) CH và AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,052
Câu 2:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau;
b) Nếu tam giác ABC có hai điểm H, I trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau;
b) Nếu tam giác ABC có hai điểm H, I trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,943
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc với CA thì DC vuông góc với AB.
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc với CA thì DC vuông góc với AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,490
Câu 4:
Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.
Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,504
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, . Tính và .
Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, . Tính và .
Xem đáp án »
13/07/2024
2,591
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,860
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận