1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán
  4. Bài tập Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án

Bài tập Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án

Bài tập Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án

  • 573 lượt xem

  • 12 câu hỏi


Câu 1:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên các đường thẳng BC, CA, AB (Hình 132).

Media VietJack

Em có nhận xét gì về ba đường thẳng AM, BN, CP.

Câu 2:

Cho tam giác ABC (Hình 133).

Media VietJack

Bằng cách sử dụng ê ke, vẽ hình chiếu M của điểm A trên đường thẳng BC.

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C.

Câu 4:

Quan sát ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC (Hình 137), cho biết ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Media VietJack

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm của tam giác. Chứng minh tam giác ABC đều.

Câu 7:

Cho tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác. Nêu một tính chất của cặp đường thẳng:

a) AH và BC;

b) BH và CA;

c) CH và AB.

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau:

a) Tam giác ABC nhọn;

b) Tam giác ABC vuông tại A;

c) Tam giác ABC có góc A tù.

Câu 9:

Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc với CA thì DC vuông góc với AB.

Câu 10:

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, HCA^=25°. Tính BAC^ và HBA^.

Câu 11:

Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.

Media VietJack

Câu 12:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau;

b) Nếu tam giác ABC có hai điểm H, I trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập