Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\).

a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng Δ.

b) Điểm nào trong các điểm C(– 1; – 1), D(1; 3) thuộc đường thẳng Δ.

Hướng dẫn giải

a) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\).

+ Ứng với t = 0 ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2.0 = 1\\y = - 2 + 0 = - 2\end{array} \right.\).

Điểm A(1; – 2) thuộc đường thẳng ∆.

+ Ứng với t = 1 ta có

Điểm B(– 1; – 1) thuộc đường thẳng ∆.

Chú ý: Ta chỉ cần lấy một số thực t bất kì thay vào phương trình tham số, ta sẽ được tọa độ 1 điểm thuộc đường thẳng ∆.

b) Theo câu a) điểm B(– 1; – 1) thuộc đường thẳng Δ ứng với t = 1, khi đó C ≡ B.

Vậy điểm C(– 1; – 1) thuộc đường thẳng ∆.

Thay tọa độ điểm D(1; 3) vào đường thẳng Δ ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\3 = - 2 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 0\\t = 5\end{array} \right.\) (vô nghiệm)

Vậy điểm D(1; 3) không thuộc đường thẳng ∆.