Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây:

Hướng dẫn giải

* Quan sát Hình 34, ta thấy đường thẳng ∆₁ đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; 4).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;4} \right)\).

Đường thẳng ∆₁ đi qua điểm A và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm một vectơ chỉ phương, do đó phương trình tham số của đường thẳng ∆₁ là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = 4t\end{array} \right.\) (t là tham số).

* Quan sát Hình 35, ta thấy đường thẳng ∆₂ đi qua hai điểm C(2; 4) và D(0; 1).

Ta có: \(\overrightarrow {DC} = \left( {2;\,3} \right)\).

Đường thẳng ∆₂ đi qua điểm C và nhận \(\overrightarrow {DC} \) làm một vectơ chỉ phương, do đó phương trình tham số của đường thẳng ∆₂ là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 4 + 3t\end{array} \right.\) (t là tham số).

* Quan sát Hình 36, ta thấy đường thẳng ∆₃ song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm E\(\left( { - \frac{5}{2};\,0} \right)\).

Do đó, phương trình đường thẳng ∆₃ là \(x = - \frac{5}{2}\) hay 2x + 5 = 0.

* Quan sát Hình 37, ta thấy đường thẳng ∆₄ song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm F(0; 3).

Do đó, phương trình đường thẳng ∆₄ là y = 3 hay y – 3 = 0.

Chú ý: Với các phương trình tham số của đường thẳng, ta có thể tùy chọn các điểm đi qua khác nhau và vectơ chỉ phương khác nhau để viết phương trình tham số.