Câu hỏi:
04/07/2022 4,044
Cho tam giác ABC, biết A(1; 3); B(– 1; – 1); C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của:
Ba đường thẳng AB, BC, AC.
Cho tam giác ABC, biết A(1; 3); B(– 1; – 1); C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của:
Ba đường thẳng AB, BC, AC.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Phương trình đường thẳng có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
* Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\, - 4} \right)\).
Do đó đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = - \frac{1}{2}\left( { - 2;--\,4} \right) = \left( {1;\,2} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Suy ra đường thẳng AB có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {2;\, - 1} \right)\).
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là 2(x – 1) – 1(y – 3) = 0 hay 2x – y + 1 = 0.
* Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {6;\, - 2} \right)\).
Do đó đường thẳng BC nhận \(\overrightarrow {{u_{BC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\left( {6;--\,2} \right) = \left( {3;\, - 1} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Suy ra đường thẳng BC có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {1;\,\,\,3} \right)\).
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là 1(x + 1) + 3(y + 1) = 0 hay x + 3y + 4 = 0.
* Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {4;\, - 6} \right)\).
Do đó đường thẳng AC nhận \(\overrightarrow {{u_{AC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\left( {4;--\,6} \right) = \left( {2;\, - 3} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Suy ra đường thẳng AC có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {3;\,\,2} \right)\).
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AC là 3(x – 1) + 2(y – 3) = 0 hay 2x + 2y – 9 = 0.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 1; 2) nhận \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là: 3(x – (– 1)) + 2(y – 2) = 0 hay 3x + 2y – 1 = 0.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0.
Do đó d có 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;\, - 2} \right)\), suy ra d có 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\,1} \right)\)
Cho y = 0, thay vào phương trình tổng quát của d ta được: x – 2 . 0 – 5 = 0 ⇔ x = 5.
Do đó, điểm A(5; 0) thuộc d.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = t\end{array} \right.\) (t là tham số).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Nhắn tin Zalo