Câu hỏi:
04/07/2022 847
Cho tam giác ABC, biết A(1; 3); B(– 1; – 1); C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của:
Ba đường thẳng AB, BC, AC.
Cho tam giác ABC, biết A(1; 3); B(– 1; – 1); C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của:
Ba đường thẳng AB, BC, AC.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Phương trình đường thẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
* Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\, - 4} \right)\).
Do đó đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = - \frac{1}{2}\left( { - 2;--\,4} \right) = \left( {1;\,2} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Suy ra đường thẳng AB có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {2;\, - 1} \right)\).
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là 2(x – 1) – 1(y – 3) = 0 hay 2x – y + 1 = 0.
* Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {6;\, - 2} \right)\).
Do đó đường thẳng BC nhận \(\overrightarrow {{u_{BC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\left( {6;--\,2} \right) = \left( {3;\, - 1} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Suy ra đường thẳng BC có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {1;\,\,\,3} \right)\).
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là 1(x + 1) + 3(y + 1) = 0 hay x + 3y + 4 = 0.
* Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {4;\, - 6} \right)\).
Do đó đường thẳng AC nhận \(\overrightarrow {{u_{AC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\left( {4;--\,6} \right) = \left( {2;\, - 3} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Suy ra đường thẳng AC có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {3;\,\,2} \right)\).
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AC là 3(x – 1) + 2(y – 3) = 0 hay 2x + 2y – 9 = 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0.
Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0.
Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
Xem đáp án »
11/07/2024
15,214
Câu 2:
B. Bài tập
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(– 1; 2) và
Có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2} \right)\).
Xem đáp án »
11/07/2024
11,094
Câu 3:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\).
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\).
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Xem đáp án »
11/07/2024
9,125
Câu 4:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,465
Câu 7:
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).
Viết phương trình của đường thẳng Δ.
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).
Viết phương trình của đường thẳng Δ.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,149
về câu hỏi!