Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).
Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).
Ta có IA = IB = ID ⇔ IA2 = IB2 = ID2.
Vì IA2 = IB2, IB2 = ID2 nên
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 3 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} = {\left( { - 2 - a} \right)^2} + {\left( { - 5 - b} \right)^2}\\{\left( { - 2 - a} \right)^2} + {\left( { - 5 - b} \right)^2} = {\left( {5 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + 6a + 9 + {b^2} - 4b + 4 = {a^2} + 4a + 4 + {b^2} + 10b + 25\\{a^2} + 4a + 4 + {b^2} + 10b + 25 = {a^2} - 10a + 25 + {b^2} - 4b + 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 14b = 16\\14a + 14b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right.\)
Đường tròn tâm I(1; – 1) bán kính R = ID = \(\sqrt {{{\left( {5 - a} \right)}^2} + {{\left( {2 - b} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 + 1} \right)}^2}} = 5\)
Phương trình đường tròn (C) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - \left( { - 1} \right)} \right)^2} = {5^2}\).
Vậy phương trình đường tròn (C) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ 0(0 ; 0). Nếu máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 500 km thì sẽ hiển thị trên màn hình ra đa như một điểm chuyển động trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy.
Một máy bay khởi hành từ sân bay B lúc 14 giờ. Sau thời gian t (giờ), vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M có toạ độ như sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}t\\y = \frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}t\end{array} \right.\).
Tìm vị trí của máy bay lúc 14 giờ 30 phút. Thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa chưa?
Câu 2:
(C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0;
Câu 3:
Câu 4:
Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
(C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3;
Câu 5:
Cho hai đường thẳng:
\({\Delta _1}:\sqrt 3 x + y - 4 = 0,\,\,\,{\Delta _2}:x + \sqrt 3 y - 2\sqrt 3 = 0.\)
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Δ1 và Δ2.
Câu 6:
Tìm tọa độ trung điểm I của NP và trọng tâm G của tam giác MNP.
về câu hỏi!