Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết BAC^= 40°. Số đo ACK^ bằng: A. 40°; B. 50°; C. 60°; D. 70°.

Câu hỏi:

31/07/2022 654

Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết $\hat{B A C}$ = 40°. Số đo $\hat{A C K}$ bằng:

A. 40°;

B. 50°;

C. 60°;

D. 70°.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết góc BAC = 40°. Số đo góc ACK bằng: (ảnh 1)

Xét ΔABK và ΔACK cùng vuông tại K có:

AK là cạnh chung;

AB = AC (vì ΔABC cân tại A).

Do đó ΔABK = ΔACK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{K A C}$ = $\hat{B A K}$ (hai cạnh tương ứng).

Do đó $\hat{K A C}$ = $\hat{B A K}$ = $\frac{\hat{B A C}}{2}$ = $\frac{40^{o}}{2}$ = 20°

Mà $\hat{K A C}$ + $\hat{A C K}$ = 90°.

Nên $\hat{A C K}$ = 90° − $\hat{K A C}$ = 90° − 20° = 70°

Vậy $\hat{A C K}$ = 70°.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác vuông cân;

C. Tam giác đều;

D. Tam giác cân.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,089

Câu 2:

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo $\hat{A H C}$ là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Xem đáp án » 31/07/2022 959

Câu 3:

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

A. CH // AB;

B. CH

⊥

HB;

C. CH

⊥

AB;

D.Tất cả đáp án trên đều sai.

Xem đáp án » 31/07/2022 881

Câu 4:

Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

A. Đường trung trực;

B. Đường cao;

C. Đường trung tuyến;

D. Đường phân giác.

Xem đáp án » 31/07/2022 860

Câu 5:

Ba đường cao của một tam giác tù:

A. Đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác;

B. Đồng quy tại một điểm nằm trog tam giác;

C. Đồng quy tại một điểm nằm trên đỉnh tam giác;

D. Đồng quy tại một điểm nằm tại trọng tâm tam giác.

Xem đáp án » 31/07/2022 798

Câu 6:

Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.

A. H là trực tâm của ∆ABC;

B. CH là đường cao của ∆ABC;

C. H là trọng tâm của ∆ABC;

D. Phát biểu A, B đều đúng.

Xem đáp án » 31/07/2022 779

Câu 7:

Vị trí trực tâm của tam giác vuông:

A. Nằm bên trong tam giác;

B. Nằm bên ngoài tam giác;

C. Nằm trùng với đỉnh góc vuông;

D. Tất cả đáp án trên đều sai.

Xem đáp án » 31/07/2022 775

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết $\hat{B A C}$ = 40°. Số đo $\hat{A C K}$ bằng: