10 Bài tập Bài toán liên quan đến cực đại - cực tiểu trong giao thoa sóng cơ (có lời giải)

35 người thi tuần này 4.6 273 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u_A = u_B = 2cos20πt (u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt thoáng cách A, B lần lượt là d₁ = 5 cm, d₂ = 25 cm. Tìm biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M.

Xem đáp án

Lời giải

- Ta có $λ = v T = 5 cm.$

- Tại M $d_{2} {- d}_{1} = kλ \Rightarrow 25 - 5 = 5 k \Rightarrow k = 4 \Rightarrow$ M là cực đại bậc 4.

- Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là 2a = 2.2 = 4 cm.

Câu 2

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng tần số f = 10 Hz và cùng pha. Vận tốc truyền sóng trên mặt nuớc là v = 30 cm/s. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d₁ = MA = 31 cm và d₂ = MB = 25 cm là vân cực đại hay vân đứng yên thứ mấy tính từ đường trung trực của AB?

Xem đáp án

Lời giải

Bước sóng của sóng $λ = \frac{v}{f} = \frac{30}{10} = 3 c m .$

- Ta có $d_{1} - d_{2} = k λ \Rightarrow k = \frac{d_{1} - d_{2}}{λ} = \frac{31 - 25}{3} = 2 \Rightarrow$ tại điểm M là vân cực đại thứ hai.

Câu 3

Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s, cần rung có tần số 40 Hz. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S₁S₂.

Xem đáp án

Lời giải

- Bước sóng $λ = \frac{v}{f} = \frac{50}{40} = 1, 25 cm.$

- Khoảng cách giữa hai điểm cực đại gi ao thoa cạnh nhau $d = \frac{λ}{2} = \frac{1, 25}{2} = 0,625 cm.$

Câu 4

Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp cùng pha đặt tại AB, M là một điểm trong miền giao thoa cách hai nguồn sóng lần lượt là d₁= 2,5 λ, d₂ = 3λ, với λ là bước sóng. Tính từ đường trung trực của AB, điểm M thuộc dãy cực đại (hay cực tiểu) thứ mấy?

Xem đáp án

Lời giải

Ta xét tỉ số $\frac{d_{2} - d_{1}}{λ} = \frac{3 λ - 2, 5 λ}{λ} = 0, 5 \Rightarrow$ là số bán nguyên nên M thuộc dãy cực tiểu thứ nhất ứng với k = 0.

Câu 5

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S₁, S₂ dao động cùng pha và cùng tần số bằng 20 Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn S₁ và S₂lần lượt các khoảng bằng 34 cm và 22 cm có một cực đại đi qua. Trong khoảng giữa M và đường trung trực của S₁S₂ còn có ba cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

- Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn S₁ và S₂lần lượt các khoảng bằng 34 cm và 22 cm có một cực đại đi qua. Trong khoảng giữa M và đường trung trực của S₁S₂ còn có ba cực đại khác. Vậy M nằm trên đường hypebol ứng với k = 4.

- Ta có $d_{1} {- d}_{2} = kλ \Rightarrow 34 - 22 = 4 λ \Rightarrow λ = 3 cm \Rightarrow v = λ f = 60 cm/s .$

Câu 6