Khi mắc thêm nguồn theo cách trên có nghĩa điện trở mắc vào bộ hai nguồn mắc song song. Vì hai nguồn giống hệt nhau nên: $E_{b} = E; r_{b} = \frac{r}{2}$ .

Hiệu điện thế hai đầu điện trở tăng thêm 20%: $U_{2} = U_{1} + 0, 2 U_{1} = 1, 2 U_{1}$

$\{\begin{array}{l} U_{1} = R I_{1} = \frac{R E}{R + r} \\ U_{2} = R I_{2} = \frac{R E}{R + \frac{r}{2}} \end{array} \Rightarrow \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{R + r}{R + \frac{r}{2}} = 1, 2$ .

Thay $R = 3, 2 Ω$ , tính được $r = 1, 6 Ω$ .

Câu 2/10

Hai nguồn điện giống hệt nhau được mắc thành bộ rồi nối hai cực của bộ nguồn với hai đầu của một điện trở thì kết quả là: cường độ dòng điện qua điện trở trong trường hợp hai nguồn mắc nối tiếp và hai nguồn mắc song song đều bằng nhau. Tính hiệu suất của bộ nguồn trong hai trường hợp.

Xem đáp án

Lời giải

Trường hợp hai nguồn mắc nối tiếp: $I_{1} = \frac{E_{n t}}{R + r_{n t}} = \frac{2 E}{R + 2 r}$

Trường hợp hai nguồn mắc song song: $I_{2} = \frac{E_{/ /}}{R + r_{/ /}} = \frac{E}{R + \frac{r}{2}}$

Từ (1) và (2) cho $I_{1} = I_{2}$ ta được $R = r$ .

Thay vào tính được hiệu suất tương ứng trong hai trường hợp: $H_{1} = \frac{r}{r + 2 r} = \frac{1}{3}$ và $H_{2} = \frac{r}{r + \frac{r}{2}} = \frac{2}{3}$ .

Câu 3/10

Cho mạch điện như hình vẽ. Ampe kế A có điện trở không đáng kể.

a) Tìm số chỉ ampe kế và chiều dòng điện qua nó.

b) Đổi vị trí điện trở $5 Ω$ và ampe kế A. Tìm số chỉ ampe kế và chiều dòng điện qua nó.

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì điện trở ampe kế A bằng 0 nên $U_{MN} = 0$ . Chập điểm M và N, mạch ngoài trở thành điện trở $[(5 Ω) / / (1 Ω)]$ nối tiếp với $[(4 Ω) / / (2 Ω)]$ .

Dòng điện trong mạch chính: $I = \frac{E}{R_{N} + r} = \frac{12}{\frac{5}{6} + \frac{4}{3} + 2} = 2, 88$ A.

Từ đó: $\{\begin{array}{l} U_{AM} = U_{AN} = 2, 88 \cdot \frac{5}{6} = 2, 4 V \\ U_{AB} = 2, 88 \cdot (\frac{5}{6} + \frac{4}{3}) = 6, 24 V \end{array} \Rightarrow U_{MB} = 6, 24 - 2, 4 = 3, 84 V$

Như vậy dòng điện qua điện trở $5 Ω$ có chiều từ A đến M với cường độ: $\frac{2, 4}{5} = 0, 48 A$

Dòng điện qua điện trở $4Ω$ có chiều từ M đến B với cường độ $\frac{3, 84}{4} = 0, 96 A$ : .

Vậy dòng điện qua ampe kế A có chiều từ N đến M với cường độ: $0, 96 - 0, 48$ $= 0, 48 A$

b) Tương tự, lúc này điểm A chập với điểm M và ta có mạch gồm ${[(5 Ω) / / (1 Ω)]$ nối tiếp với $(2 Ω)} / / (4 Ω)$ . Tính được dòng điện trong mạch chính $I = 3, 28 A$ ; dòng điện qua điện trở $1 Ω$ là 1,6 A và dòng điện qua ampe kế A bằng $3, 28 - 1, 6 = 1, 68 A$ , có chiều từ A đến M.

Câu 4/10

Có n nguồn điện không đổi giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động $E$ được mắc theo cách: Cực âm của nguồn thứ 1 nối với cực dương của nguồn thứ 2; cực âm của nguồn thứ 2 nối với cực dương của nguồn thứ 3,.. cực âm của nguồn thứ n nối với cực dương của nguồn thứ 1.

a) Tìm hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn bất kì.

b) Đảo cực của một nguồn nào đó thì tỉ số hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn này lớn gấp 40 lần hiệu điện thế giữa hai cực của một nguồn còn lại bất kì. Tính n.

Xem đáp án

Lời giải

Mỗi nguồn có suất điện động E và điện trở trong r.

a) Cường độ dòng điện: $I = \frac{n E}{n r} = \frac{E}{r}$ .

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn bất kì : $U = E - r I = E - r \frac{E}{r} = 0$ .

b) Cường độ dòng điện: $I = \frac{(n - 2) E}{n r}$

Hiệu điện thế giữa hai cực nguồn đảo cực và một nguồn còn lại bất kì:

$U_{d a o c u c} = E + r I = E + r \frac{(n - 2) E}{n r} = \frac{2 E (n - 1)}{n}$

$U_{c o n l a i} = E - r I = E - r \frac{(n - 2) E}{n r} = \frac{2 E}{n} \Rightarrow \frac{U_{d a o c u c}}{U_{c o n l a i}} = (n - 1) = 40 \Rightarrow n = 41.$

Câu 5/10

Cho mạch điện như hình vẽ. Khi ngắt công tắc, vôn kế chỉ 13 V, khi đóng công tắc vôn kế chỉ 12 V và ampe kế chỉ 4,0 A. Tìm:

a) Suất điện động của nguồn điện.

b) Độ giảm điện thế trên điện trở trong khi đóng công tắc.

c) Điện trở trong của nguồn điện

Xem đáp án

Lời giải

a) Khi ngắt công tắc $U_{V} = E = 13 V$

b) $U_{V} = E - I r \Rightarrow I r = 13 - 12 = 1 V$

c) $r = \frac{1}{4} = 0, 25 Ω$

Câu 6/10

Ba pin giống hệt nhau, mỗi pin có suất điện động 1,5 V, được mắc nối tiếp với bóng đèn có điện trở 15Ω. Cường độ dòng điện trong mạch là 0,27 A. Tính điện trở trong của mỗi pin.

Xem đáp án

Lời giải

Do 3 nguồn mắc nối tiếp nên:

3 r = \frac{E - U}{I} = \frac{3.1, 5 - 0, 27.15}{0, 27} \Rightarrow r = 0, 57 Ω

Câu 7/10