Giải chuyên đề Tin 12 KNTT Bài 15: Kiểm định giả thuyết thống kê có đáp án

Giả sử, trong những nghiên cứu thống kê trước đây với quy mô cả nước, người ta đã tính được chỉ số thông minh (IQ) trung bình của học sinh lớp 12 là 100. Năm nay, khảo sát ngẫu nhiên chỉ số này của 100 học sinh lớp 12 và từ số liệu khảo sát tính được trung bình IQ là 110. Giả sử chỉ số IQ của học sinh lớp 12 có tăng lên so với trước. Phương pháp kiểm định và giả thiết thống kê nào trả lời được giả sử trên là đúng hay sai.

Bài toán kiểm định một trung bình lựa chọn các giả thuyết sau:

- Giả thuyết gốc H₀: u=u₀ “giá trị trung bình (u) của tổng thể bằng u₀ cho trước”. Giá trị u₀ thường được xác định trước từ thông tin ngoài dữ liệu quan sát. Chẳng hạn với tình huống nêu trong phần khởi động, u là giá trị IQ trung bình của học sinh lớp 12 cả nước năm nay (năm quan sát) mà chúng ta chưa biết và có thể cho rằng giá trị này bằng IQ trung bình của học sinh lớp 12 các năm trước, u₀ = 100. Giả thuyết gốc Họ có thể viết ngắn gọn là H₀- u = 100.

- Giả thuyết thay thế H₀: “Giá trị u nhỏ hơn hoặc lớn hơn u₀” (kiểm định một phía) hoặc “Giá trị u khác u₀” (kiểm định hai phía). Trường hợp kiểm định một phía có thể viết gọn là H₁: u > u₀ hoặc H₁: u < u₀; với trường hợp kiểm định hai phía H₁: u # u₀

- Giả thuyết thay thế H₁ nói chung là một trong các giả thuyết khác giả thuyết gốc. Giả thuyết này có thể phát sinh từ dữ liệu hay các thông tin khác. Chẳng hạn, với tình huống nêu trong phần khởi động, giả thiết thay thế là H₁: u > u₀ (hay u > 100), vì theo số liệu quan sát IQ của 100 học sinh ta có trung bình mẫu số liệu là 110 (lớn hơn 100).

Chúng ta có thông tin từ số liệu mẫu ở các thành phố A và B. Đó là cơ sở chọn H₁: u₁ > u_2. Đây là bài toán kiểm định một phía.

Khi kiểm định giả thuyết 1 trung bình bằng Z.TEST, giá trị trả về của hàm Z.TEST là 0.04. Với mức ý nghĩa 5%, em không bác bỏ giả thuyết gốc.