Bài tập này có thể dễ dàng giải bằng phương pháp tìm kiếm tuần tự đã biết. Gọi count là số lần xuất hiện của C trong dãy. Thực hiện tìm kiếm tuần tự với C, mỗi lần tìm thấy C, tăng biến count lên 1.

Cho một dãy số A bất kì. Để xác định một số C cho trước xuất hiện trong dãy A bao nhiều lần thì làm thế nào? (ảnh 2)

Câu 2/5

Chỉnh sửa nâng cấp chương trình của nhiệm vụ thực hành để đưa ra kết quả là vùng các phần tử có giá trị bằng C của dãy gốc, tức là yêu cầu đưa ra chỉ số đầu, chỉ số cuối và số lượng phần tử của vùng có giá trị bằng C.

Ví dụ nếu A = [0, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 5, 5, 6], C = 2, thì kết quả trả lại là 2, 5, 4.

Xem đáp án

Lời giải

- Chương trình trả về ba giá trị start, end và count, tương ứng với chỉ số đầu tiên, chỉ số cuối cùng và số lượng phần tử của vùng có giá trị bằng C trong dãy A.

- Trong trường hợp không tìm thấy C trong dãy A, chương trình trả về -1, -1, 0.

- Nếu giá trị tại vị trí mid bằng C, ta sử dụng hai biến start và end để tìm ra chỉ số đầu tiên và cuối cùng của vùng có giá trị bằng C. Sau đó, ta trả về giá trị start + 1, end - 1 và end - start - 1.

- Nếu giá trị tại vị trí mid nhỏ hơn C, ta tiếp tục tìm kiếm phần tử có giá trị bằng C ở nửa bên phải của dãy A.

- Nếu giá trị tại vị trí mid lớn hơn C, ta tiếp tục tìm kiếm phần tử có giá trị bằng C ở nửa bên trái của dãy A.

Chỉnh sửa nâng cấp chương trình của nhiệm vụ thực hành để đưa ra kết quả là vùng các (ảnh 1)

Ví dụ chạy thử chương trình:

Chỉnh sửa nâng cấp chương trình của nhiệm vụ thực hành để đưa ra kết quả là vùng các (ảnh 2)

Thu được kết quả:

Chỉnh sửa nâng cấp chương trình của nhiệm vụ thực hành để đưa ra kết quả là vùng các (ảnh 3)

Câu 3/5

Cho một dãy số bất kì (chưa được sắp xếp) và một số K, hãy tìm số lần xuất hiện của K trong dãy số trên. Yêu cầu sử dụng phương pháp chia để trị.

Xem đáp án

Lời giải

Để tìm số lần xuất hiện của K trong một dãy số chưa được sắp xếp bằng phương pháp chia để trị, ta có thể sử dụng đệ quy và chia dãy số ban đầu thành hai phần. Tiếp tục chia đến khi dãy số chỉ còn một phần tử hoặc không có phần tử nào

Cho một dãy số bất kì (chưa được sắp xếp) và một số K, hãy tìm số lần xuất hiện của K trong (ảnh 1)

Với đầu vào là một dãy số A và một số K, hàm countNum sẽ trả về số lần xuất hiện của K trong dãy số A. Ví dụ

Cho một dãy số bất kì (chưa được sắp xếp) và một số K, hãy tìm số lần xuất hiện của K trong (ảnh 2)

Câu 4/5

Cho một dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, hãy tìm một vị trí thứ i trong dãy sao cho phần tử thứ i có giá trị bằng i.

Xem đáp án

Lời giải

Để tìm vị trí thứ i trong dãy số sao cho phần tử thứ i có giá trị bằng i, ta có thể sử dụng phương pháp chia để trị như sau:

1. Tìm giá trị trung bình của left và right: mid = (left + right) // 2

2. Nếu giá trị tại vị trí mid bằng mid, tức là A[mid] == mid, thì trả về mid

3. Nếu giá trị tại vị trí mid lớn hơn mid, tức là A[mid] > mid, thì tiếp tục tìm vị trí thích hợp trong đoạn từ left đến mid-1

4. Nếu giá trị tại vị trí mid nhỏ hơn mid, tức là A[mid] < mid, thì tiếp tục tìm vị trí thích hợp trong đoạn từ mid+1 đến right

5. Nếu không tìm được vị trí thích hợp nào, tức là left > right, thì trả về -1

Cho một dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, hãy tìm một vị trí thứ i trong (ảnh 1)

Ví dụ

Cho một dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, hãy tìm một vị trí thứ i trong (ảnh 2)

Kết quả sẽ là "Vị trí thích hợp là: 3", tức là phần tử thứ 3 trong dãy A có giá trị bằng 3.

Câu 5/5

Cho trước dãy số A đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần, cho trước hằng số C. Cần thiết lập hai hàm sau bằng kĩ thuật chia để trị:

– Hàm firstInd(A, left, right, C) sẽ tìm chỉ số của phần tử đầu tiên của dãy A có giá

trị bằng C. Nếu không sẽ trả về -1.

– Hàm lastInd(A, left, right, C) sẽ tìm chỉ số của phần tử cuối cùng của dãy A có giá trị bằng C. Nếu không thấy sẽ trả về – 1.

Từ hai hàm đã thiết kế trên, đưa ra một cách giải khác cho bài toán trong nhiệm vụ 1. Lời giải này có độ phức tạp O(logn).

Xem đáp án

Lời giải

Để thiết lập hai hàm firstInd và lastInd bằng kĩ thuật chia để trị, ta có thể áp dụng phương pháp tương tự như khi tìm kiếm số lần xuất hiện của một phần tử trong dãy số bằng kĩ thuật chia để trị. Cụ thể, ta sẽ chia dãy số thành hai nửa và tìm kiếm đệ quy trên từng nửa đó.

Cho trước dãy số A đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần, cho trước hằng số C. Cần thiết lập hai hàm (ảnh 1)

Ví dụ:

Cho trước dãy số A đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần, cho trước hằng số C. Cần thiết lập hai hàm (ảnh 2)

Kết quả trả về:

Cho trước dãy số A đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần, cho trước hằng số C. Cần thiết lập hai hàm (ảnh 3)

- Ta có thể sử dụng hàm firstInd và lastInd đã thiết kế để giải quyết bài toán tìm số lần xuất hiện của một số trong một dãy số.

Giả sử ta cần tìm số lần xuất hiện của số C trong dãy A đã sắp xếp tăng dần. Đầu tiên, ta sử dụng hàm firstInd để tìm chỉ số của phần tử đầu tiên có giá trị bằng C, sau đó sử dụng hàm lastInd để tìm chỉ số của phần tử cuối cùng có giá trị bằng C. Nếu cả hai hàm đều trả về giá trị khác -1, số lần xuất hiện của C trong dãy A sẽ là hiệu của chỉ số của phần tử cuối cùng và phần tử đầu tiên cộng thêm 1.

Vì mỗi lần gọi hàm firstInd và lastInd đều có độ phức tạp O(logn), nên độ phức tạp của giải pháp này sẽ là O(logn).

Cho trước dãy số A đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần, cho trước hằng số C. Cần thiết lập hai hàm (ảnh 4)

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán