Bài 3. So sánh phân số

Ta có $\frac{3}{-8}=\frac{-3}{8}$.

⦁ Ta có $\frac{-3}{8}$ là phân số âm và $\frac{4}{10}$ là phân số dương.

Suy ra $\frac{-3}{8}<\frac{4}{10}$.

Do đó phương án A sai.

⦁ Ta có $\frac{-3}{8}=\frac{\left(-3\right).7}{8.7}=\frac{-21}{56};\frac{-3}{7}=\frac{\left(-3\right).8}{7.8}=\frac{-24}{56}$.

Vì –21 > –24 và 56 > 0 nên $\frac{-21}{56}>\frac{-24}{56}$.

Suy ra $\frac{-3}{8}>\frac{-3}{7}$.

Do đó phương án B đúng.

⦁ Ta có $\frac{-3}{8}=\frac{\left(-3\right).3}{8.3}=\frac{-9}{24};\frac{-4}{12}=\frac{\left(-4\right).2}{12.2}=\frac{-8}{24}$.

Vì –9 < –8 và 24 > 0 nên $\frac{-9}{24}<\frac{-8}{24}$.

Suy ra $\frac{-3}{8}<\frac{-4}{12}$.

Do đó phương án C sai.

⦁ Ta có $-\frac{3}{8}$ là phân số âm và $\frac{4}{5}$ là phân số dương.

Suy ra $\frac{-3}{8}<\frac{4}{5}$.

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

⦁ Ta có $\frac{-2}{5}=\frac{-2}{5}=\frac{6}{-15}$. Do đó phương án A, C sai.

⦁ Ta có $\frac{-2}{5}=\frac{\left(-2\right).8}{5.8}=\frac{-16}{40};\frac{-1}{8}=\frac{\left(-1\right).5}{8.5}=\frac{-5}{40}$.

Vì –16 < –5 và 40 > 0 nên $\frac{-16}{40}<\frac{-5}{40}$.

Suy ra $\frac{-2}{5}<\frac{-1}{8}$.

Do đó phương án B đúng.

⦁ Ta có $\frac{-2}{5}=\frac{\left(-2\right).11}{5.11}=\frac{-22}{55};\frac{-6}{11}=\frac{\left(-6\right).5}{11.5}=\frac{-30}{55}$.

Vì –22 > –30 và 55 > 0 nên $\frac{-22}{55}>\frac{-30}{55}$.

Suy ra $\frac{-2}{5}>\frac{-6}{11}$.

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Ta có: $\frac{-3}{4}=\frac{\left(-3\right).9}{4.9}=\frac{-27}{36};\frac{-5}{9}=\frac{\left(-5\right).4}{9.4}=\frac{-20}{36}$.

Vì –27 < –20 và 36 > 0 nên $\frac{-27}{36}<\frac{-20}{36}$.

Suy ra $\frac{-3}{4}<\frac{-5}{9}$.

Khi đó $\frac{-3}{4}<\frac{-5}{9}<\frac{0}{-15}<\frac{3}{5}$ (do $\frac{0}{-15}=0$ và $\frac{3}{5}$ là phân số dương).

Vậy phân số nhỏ nhất trong các phân số đã cho là $\frac{-3}{4}$.

Ta chọn phương án A.

Ta có: $\frac{2}{3}=\frac{2.6}{3.6}=\frac{12}{18};$ giữ nguyên $\frac{5}{18}$.

Vì 5 < 12 và 18 > 0 nên $\frac{5}{18}<\frac{12}{18}$.

Suy ra $\frac{5}{18}<\frac{2}{3}$.

Khi đó $\frac{-5}{12}<\frac{0}{4}<\frac{5}{18}<\frac{2}{3}$ (do $\frac{0}{4}=0$ và $\frac{-5}{10}$ là phân số âm).

Vậy phân số lớn nhất trong các phân số đã cho là $\frac{2}{3}$.

Ta chọn phương án A.

a) $\frac{-4}{5}$ và $\frac{-9}{15}$:

Ta có $\frac{-9}{15}=\frac{\left(-9\right):3}{15:3}=\frac{-3}{5}$.

Vì – 4 < – 3 và 5 > 0 nên $\frac{-4}{5}<\frac{-3}{5}$.

Do đó $\frac{-4}{5}<\frac{-9}{15}$.

Vậy $\frac{-4}{5}<\frac{-9}{15}$.