Dạng 4: Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn điều kiện cho trước x. y = a với a nguyên có đáp án

  • 1172 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Điền từ thích hợp vào ô trống.

Nếu x, y, a là các số nguyên và x. y = a thì x, y là ………... của a.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Nếu x, y, a là các số nguyên và x. y = a thì x, y là ước của a.


Câu 2:

Cặp số nguyên (x; y) nào sau đây thỏa mãn: x. (y – 1) = -7?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x,y - 1 \in \mathbb{Z}\] và x. (y -1) = -7.

Vậy \[x,y - 1 \in \]Ư (-7). Ta có: Ư (-7) = {-7; -1; 1; 7}.

Ta có bảng sau:

x

-7

-1

1

7

y – 1

1

7

-7

-1

y

2

8

-6

0

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; 2); (-1; 8); (1; -6); (7; 0)}.


Câu 3:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (-x + 3). (y – 2) = 2?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[ - x + 3,y - 2 \in \mathbb{Z}\] và (-x + 3). (y - 2) = 2.

Vậy \[ - x + 3,y - 2 \in \]Ư (2). Ta có: Ư (2) = {-2; -1; 1; 2}.

Ta có bảng sau:

-x + 3

-2

-1

1

2

x

5

4

2

1

y – 2

-1

-2

2

1

y

1

0

4

3

Vậy (x; y) \[ \in \] {(5; 1); (4; 0); (2; 4); (1; 3)}.

Vậy có 4 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (-x + 3). (y – 2) = 2.


Câu 4:

Các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + 6). (-y + 2) = -1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 6, - y + 2 \in \mathbb{Z}\] và (x + 6). (-y + 2) = -1.

Vậy \[x + 6, - y + 2 \in \]Ư (-1). Ta có: Ư (-1) = {-1; 1}.

Ta có bảng sau:

x + 6

-1

1

x

-7

-5

-y + 2

1

-1

y

1

3

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; 1); (-5; 3)}.


Câu 5:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 4,2y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 4). (2y – 1) = -12.

Vậy \[x - 4,2y - 1 \in \]Ư (-12).

Ta có: Ư (-12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Mà 2y là số chẵn (do \[2y \vdots 2\]) nên 2y – 1 là số lẻ.

Vậy 2y – 1 nhận các giá trị là: -3; -1; 1; 3.

Ta có bảng sau:

x – 4

4

12

-12

-4

x

8

16

-8

0

2y – 1

-3

-1

1

3

y

-1

0

1

2

Vậy (x; y) \[ \in \] {(8; -1); (16; 0); (-8; 1); (0; 2)}.

Vậy có 4 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận