Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho OB→+4OC→−2OD→=0→. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MB→+4MC→−2MD→=3MA→. A. M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA; B. M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Ta có: MB→+4MC→−2MD→=3MA→ ⇔MO→+OB→+4MO→+OC→−2MO→+OD→=3MA→ (quy tắc ba điểm) ⇔3MO→+OB→+4OC→−2OD→=3MA→ ⇔3MO→=3MA→ (do OB→+4OC→−2OD→=0→) ⇔MO→=MA→ ⇔ MO = MA. Vậy M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA.

Câu hỏi:

09/08/2022 154

Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho $\vec{O B} + 4 \vec{O C} - 2 \vec{O D} = \vec{0}$ . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $|\vec{M B} + 4 \vec{M C} - 2 \vec{M D}| = |3 \vec{M A}|$ .

A. M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA;

Đáp án chính xác

B. M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DA;

C. M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CA;

D. M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$|\vec{M B} + 4 \vec{M C} - 2 \vec{M D}| = |3 \vec{M A}|$

$\Leftrightarrow |(\vec{M O} + \vec{O B}) + 4 (\vec{M O} + \vec{O C}) - 2 (\vec{M O} + \vec{O D})| = |3 \vec{M A}|$ (quy tắc ba điểm)

$\Leftrightarrow |3 \vec{M O} + (\vec{O B} + 4 \vec{O C} - 2 \vec{O D})| = |3 \vec{M A}|$

$\Leftrightarrow |3 \vec{M O}| = |3 \vec{M A}|$ (do $\vec{O B} + 4 \vec{O C} - 2 \vec{O D} = \vec{0}$ )

$\Leftrightarrow |\vec{M O}| = |\vec{M A}|$

⇔ MO = MA.

Vậy M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

A. M nằm trên tia AB và AM = 4AB;

B. M nằm trên tia AB và AM = AB;

C. M nằm trên tia AB và AM = 3AB;

D. M nằm trên tia AB và AM = 2AB.

Xem đáp án » 09/08/2022 6,108

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F}$ cùng phương với $\vec{B C}$ .

A. M thuộc đoạn PQ với P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC;

B. M thuộc đoạn FQ với Q là trung điểm của AC;

C. M thuộc đoạn AD;

D. M thuộc đoạn ME.

Xem đáp án » 09/08/2022 507

Câu 3:

Điểm K thỏa mãn: $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{C B}$ là:

A. K là trung điểm của BC;

B. K là trọng tâm của tam giác ABC;

C. K là trực tâm của tam giác ABC;

D. K là trung điểm của AB.

Xem đáp án » 09/08/2022 199

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: $\vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = 3 \vec{A P}$ .

A. P là trung điểm của AG;

B. P là trung điểm của AC;

C. P là trung điểm của AD;

D. P là trung điểm của AB.

Xem đáp án » 09/08/2022 199

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$ .

A. N là trung điểm của CD;

B. N là trung điểm của AB;

C. N là trung điểm của HD;

D. N là trung điểm của KH.

Xem đáp án » 09/08/2022 199

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ .

A. M là trung điểm AB;

B. M là trung điểm AI;

C. M là trung điểm BC;

D. M là trung điểm CI.

Xem đáp án » 09/08/2022 186

Câu 7:

Điểm I thỏa mãn $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$ là:

A. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với

I A = \frac{2}{3} A B

;

B. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ A về B với

I A = \frac{2}{3} A B

;

C. I nằm trên nửa đường thẳng song song với AB theo hướng từ B về A với

I A = \frac{2}{3} A B

;

D. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với

I A = \frac{1}{3} A B

.

Xem đáp án » 09/08/2022 164

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho OB→+4OC→−2OD→=0→. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MB→+4MC→−2MD→=3MA→.

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết 2MA→−3MB→=0→.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết MD→+ME→+MF→ cùng phương với BC→.

Điểm K thỏa mãn: KA→+2KB→=CB→ là:

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: PB→+PC→+PD→=3AP→.

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: NA→+NB→+NC→+ND→=0→.

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: 2MA→+MB→+MC→=0→.

Điểm I thỏa mãn IA→+2IB→=0→ là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho $\vec{O B} + 4 \vec{O C} - 2 \vec{O D} = \vec{0}$ . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $|\vec{M B} + 4 \vec{M C} - 2 \vec{M D}| = |3 \vec{M A}|$ .

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F}$ cùng phương với $\vec{B C}$ .

Điểm K thỏa mãn: $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{C B}$ là:

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: $\vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = 3 \vec{A P}$ .

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$ .

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ .

Điểm I thỏa mãn $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$ là: