Câu hỏi:

13/07/2024 1,964

b,Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là điểm đối xúng của H qua I. Chứng minh ba điểm A,O,K thẳng hàng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b, Do K là điểm đối xứng của H qua I nên I là trung điểm của HK.

Xét tứ giác BHCK có hai đường chéo BHCK cắt nhau tại I là trung điểm mỗi đường suy ra tứ giác BC,HIlà hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

BH//CK hay BE//CK

BEAC(gt) nên CKACACK^=900ACK^là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O), do đó AK là đường kính của (O) hay ba điểm A,O,Kthẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b, x22mx+m2m+1=0

Δ'=m2m2m+10m1

Theo hệ thức Vi-et ta có: x1x2=m2m+1x1+x2=2m

x232x13+6mx1=19x232x13+3x1.2m19=0x232x13+3x1x1+x219=0x232x13+3x12+3x1x219=0x23+x13+3x1x219=0x1+x233x1x2x1+x2+3x1x219=02m33.2m.m2m+1+3m2m+119=0

 

2m3+9m29m16=0m=1(thỏa)

Vậy m= -1 

Lời giải

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H  Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp (ảnh 1)

Ta có: BFAC(gt)BEC^=900CFAB(gt)BFC^=900

Xét tứ giác BCEF có BEC^=BFC^=900Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạn dưới các góc bằng nhau).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP