b) Nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Kẻ $M H ⊥ O^{'} B$ , thì ta sẽ chứng minh được $M N \geq M H$ (không đổi) nên MN nhỏ nhất $M N \geq M H$ hay d trùng với BD (hoặc AC).

Tóm lại:

- Nếu d đi qua điểm O' và song song với một trong các cạnh của hình vuông thì tổng khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông tới d là lớn nhất.

- Nếu d trùng với một trong các đường chéo của hình vuông thì tổng khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông tới d là nhỏ nhất.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường quốc lộ và đường ống dân dầu cắt nhau một góc nhỏ hơn 45⁰, trong góc này có một bãi đỗ các ô tô của xí nghiệp vận tải. Xây trạm cung cấp xăng ở vị trí nào trên đường ống để các loại xe xuất phát từ bãi đỗ xe đến lấy xăng rồi ra đường quốc lộ với đường đi ngắn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Đường quốc lộ và đường ống dân dầu cắt nhau một góc nhỏ hơn 45 độ, trong góc này có một (ảnh 1)

Ta thấy điểm dân cư A và điểm lối thoát ra đường quốc lộ nằm cùng một phía đường ống dẫn đầu. Tương tự như ví dụ 1, ta lấy điểm B đối xứng với điểm A qua đường ống dẫn dầu.

Từ điểm B hạ đường vuông góc xuống đường quốc lộ, đường ta vừa hạ sẽ cắt đường ống dẫn dầu tại D, có chân đường vuông góc tại C. Điểm D chính là nơi ta xây trạm cung cấp xăng và đoạn đường $A D + D C$ là đoạn đường ngắn nhất ta phải mở.

Thật vậy, gọi E là điểm bất kì trên đường ống dẫn dầu, C' là điểm bất kì trên đường quốc lộ. Ta có:

$A E + E C^{'} = B E + E C^{'} \geq B C^{'} \geq B C = B D + D C = A D + D C$

(do BC là đoạn đường ngắn nhất từ B đến đường quốc lộ).

Câu 2

Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nội tiếp trong tam giác ABC một tam giác có chu vi bé nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nội tiếp trong tam giác ABC một tam giác có chu vi bé nhất. (ảnh 1)

Xét những tam giác nội tiếp PMN có đỉnh P cố định trên đáy BC.

Lấy $P_{1}, P_{2}$ đối xứng của P qua AB và AC, $P_{1}, P_{2}$ cắt AB, AC tại N và M. PMN là tam giác cần dựng vì chu vi tam giác PMN bằng $P N + N M + M P = P_{1} P_{2} < P_{1} N^{'} + N^{'} M^{'} + M^{'} P_{2}$ bằng
chu vi tam giác PM'N.

Như vậy, chúng ta cần phải tìm vị trí P để $P_{1} P_{2}$ là bé nhất.

Do $P_{1} P_{2}$ là đáy tam giác cân $A P_{1} P_{2}$ có $\hat{P_{1} A P_{2}} = 2 \hat{B A C}$ không đổi. Suy ra $P_{1} P_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi cạnh bên $A P_{1} = A P_{2} = A P$ bé nhất khi $A P ⊥ B C$ . Hay AP là đường cao của tam giác ABC.

Tương tự lập luận trên lấy điểm N thuộc AB cố định hay M thuộc AC cố định ta đi đến kết luận chu vi tam giác ABC bé nhất khi CN và BM là các đường cao của tam giác ABC.

Câu 3