Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung một công việc trong 125 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc tr...

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ). Điều kiện (x > 125). Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ). Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: 1 : x = 1x (công việc). Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: 1 : (x + 2) = 1x + 2 (công việc). Trong 1 giờ, hai người làm chung được: 1x + 1x + 2 (công việc) hay 1 : 125 = 512 (công việc). Ta có phương trình: Ta có: x1 = 7 + 135 = 4 (thích hợp), x2 = 7 - 135 = -65 (loại). Vậy thời gian ngồi thứ nhất làm một mình xong công việc là 4 giờ. Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là: 4 + 2 = 6 (giờ).

Câu hỏi:

19/08/2025 4,237

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người cùng làm chung một công việc trong $\frac{12}{5}$ giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ).

Điều kiện (x > $\frac{12}{5}$ ).

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ).

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: 1 : x = $\frac{1}{x}$ (công việc).

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: 1 : (x + 2) = $\frac{1}{x + 2}$ (công việc).

Trong 1 giờ, hai người làm chung được: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2}$ (công việc) hay $1 : \frac{12}{5} = \frac{5}{12}$ (công việc).

Ta có phương trình:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung một công (ảnh 1)

Ta có:

x_{1} = \frac{7 + 13}{5} = 4

(thích hợp),

x_{2} = \frac{7 - 13}{5} = \frac{- 6}{5}

(loại).

Vậy thời gian ngồi thứ nhất làm một mình xong công việc là 4 giờ.

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là: 4 + 2 = 6 (giờ).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một đội xe theo kể hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chử vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số ngày theo kế hoạch đội xe chở hết hàng là x (ngày) (Điều kiện $x \in N *$ )

Theo kế hoạch mỗi ngày đội xe chở là: 140 : x = $\frac{140}{x}$ (tấn hàng).

Số ngày thực tế đội xe chở hàng là: x - 1 (ngày)

Thực tế đội xe chở được là: 140 + 10 = 150 (tấn hàng).

Theo thực tế mỗi ngày đội xe chở là:

$150 : (x - 1) = \frac{150}{x - 1}$ (tấn hàng).

Theo giả thiết, ta có phương trình:

$\frac{150}{x - 1} - \frac{140}{x} = 5 \Leftrightarrow \frac{30}{x - 1} - \frac{28}{x} = 1$

$\Leftrightarrow 30 x - 28 x + 28 = x^{2} - x \Leftrightarrow x^{2} - 3 x - 28 = 0$

$△ = 9 + 112 = 121, \sqrt{△} = 11$ .

Suy ra $x_{1} = \frac{3 + 11}{2} = 7$ (nhận); $x_{2} = \frac{3 - 11}{2} = - 4$ (loại).

Vậy theo kế hoạch đội xe chở hết hàng trong 7 ngày

Câu 2

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sớm công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số sản phẩm mỗi ngày tổ đã làm là x (sản phẩm) (Điều kiện x > 0, x $\in N$ ).

Số sản phẩm mỗi ngày tổ dự định làm là x - 10 (sản phẩm)

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là:

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi (ảnh 1)

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo thực tế là: 240 : x = $\frac{240}{x}$ (ngày).

Theo giả thiết, ta có phương trình:

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi (ảnh 2)

$△' = 25 + 1200 = 1225, \sqrt{△'} = 35$

Vậy $x_{1} = \frac{5 + 35}{1} = 40$ (sản phẩm), $x_{2} = \frac{5 - 35}{1} = - 30$ (loại).

Vậy số sản phẩm mỗi ngày tổ đã làm là 40 sản phẩm.

Câu 3

Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm trên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh vườn giảm xuống 2. Tính diện tích của mảnh vườn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5h. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một xe tải có chiều rộng 2,4m và chiều cao 2,5m muốn đi qua một cái cổng có hình parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng (đỉnh parabol) tới mỗi chân cổng là 2 $\sqrt{5}$ m (bỏ qua độ dày của cổng).

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi parabol (P) y = ax² với a < 0 hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua. Chứng minh a = -1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Quãng đường AB dài 120km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán