Câu hỏi:

13/07/2024 896

b) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Vì ∆ADB = ∆AEC (chứng minh câu a).

Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng) và ABD^=ACE^  (hai góc tương ứng).

Ta có AB = AE + EB, AC = AD + DC.

Mà AB = AC, AE = AD.

Suy ra BE = CD.

Xét DEHB và DDHC có:

HEB^=HDC^=90°,

BE = CD (chứng minh trên),

EBH^=DCH^ (do ABD^=ACE^ )

Suy ra ∆EHB = ∆DHC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Do đó HE = HD, BH = CH (các cặp cạnh tương ứng).

Tam giác HDE có HE = HD nên tam giác HDE cân tại H.

Vậy tam giác HDE là tam giác cân tại H.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,044

Câu 2:

Cho tam giác ABC có BAC^=110° . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:

Xem đáp án » 28/11/2022 3,634

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:

a) OC vuông góc với FH;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,322

Câu 4:

b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. CHứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,285

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh ABD^=AED^ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,790

Câu 6:

Cho hai tam giác ABC và MNP có ABC^=MNP^,ACB^=MPN^. Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:

Xem đáp án » 28/11/2022 2,709

Câu 7:

b) Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh AC = AF.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,513