Câu hỏi:

13/07/2024 1,222

b) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Vì ∆ADB = ∆AEC (chứng minh câu a).

Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng) và ABD^=ACE^  (hai góc tương ứng).

Ta có AB = AE + EB, AC = AD + DC.

Mà AB = AC, AE = AD.

Suy ra BE = CD.

Xét DEHB và DDHC có:

HEB^=HDC^=90°,

BE = CD (chứng minh trên),

EBH^=DCH^ (do ABD^=ACE^ )

Suy ra ∆EHB = ∆DHC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Do đó HE = HD, BH = CH (các cặp cạnh tương ứng).

Tam giác HDE có HE = HD nên tam giác HDE cân tại H.

Vậy tam giác HDE là tam giác cân tại H.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) Xét DAMC và DEMB có:

AM = ME (giả thiết),

AMC^=EMB^ (hai góc đối đỉnh),

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

Do đó ∆AMC = ∆EMB (c.g.c).

Suy ra AC = EB (hai cạnh tương ứng) và MAC^=MEB^  (hai góc tương ứng).

MAC^  và MEB^  ở vị trí so le trong nên AC // BE.

Vậy AC = EB và AC song song với EB.

Lời giải

Media VietJack

Xét tam giác ABC có:

B^+C^+BAC^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra B^+C^=180°BAC^=180°110°=70° .

Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EB = EA.

Do đó tam giác ABE cân tại E nên EAB^=B^ .

Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FC = FA.

Do đó tam giác ACF cân tại F nên FAC^=C^ .

Ta có BAE^+EAF^+FAC^=BAC^

Hay B^+EAF^+C^=BAC^

Do đó EAF^=BAC^B^+C^

Suy ra EAF^=110°70°=40° .

Vậy ta chọn đáp án C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay