Câu hỏi:

02/10/2022 165

Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng nếu ab<1 thì ab<a+cb+c (1). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) 1<aa+b+bb+c+cc+a<2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ab<1a<b

abc<0ac<bcac+ab<bc+aba.(b+c)<b(a+c)ab<a+cb+c

Sử dụng (1) ta được: aa+b+c<aa+b<a+ca+b+c; ba+b+c<bb+c<b+aa+b+cca+b+c<cc+a<c+ba+b+c.

Cộng các BĐT vế theo vế, ta được đpcm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

d. 2a4<2b4<2b+5

Lời giải

a. a>b3a<3b3a+4<3b+4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP