b. 1<aa+b+c+bb+c+d+cc+d+a+dd+a+b<2

b) Sử dụng tính chất phân số, ta có: aa+b+c+d<aa+b+c<aa+c Tương tự: ba+b+c+d<bb+c+d<bb+d; ca+b+c+d<cc+d+a<ca+c; da+b+c+d<dd+a+b<dd+b Cộng các BĐT vế theo vế ta được đpcm.

Câu hỏi:

02/10/2022 147

b. $1 < \frac{a}{a + b + c} + \frac{b}{b + c + d} + \frac{c}{c + d + a} + \frac{d}{d + a + b} < 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Sử dụng tính chất phân số, ta có: $\frac{a}{a + b + c + d} < \frac{a}{a + b + c} < \frac{a}{a + c}$

Tương tự: $\frac{b}{a + b + c + d} < \frac{b}{b + c + d} < \frac{b}{b + d}$ ; $\frac{c}{a + b + c + d} < \frac{c}{c + d + a} < \frac{c}{a + c}$ ; $\frac{d}{a + b + c + d} < \frac{d}{d + a + b} < \frac{d}{d + b}$

Cộng các BĐT vế theo vế ta được đpcm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

d. 2a - 4 và 2b + 5

Xem đáp án » 02/10/2022 1,800

Câu 2:

Cho a > b , hãy so sánh:

a) -3a + 4 và -3b + 4

Xem đáp án » 02/10/2022 1,105

Câu 3:

So sánh a và b nếu:

a. $2 a + 2018 < 2 b + 2018$

Xem đáp án » 02/10/2022 869

Câu 4:

Cho a, b, c, d, e thuộc R . Chứng minh rằng:

a. $a^{2} - a + 1 > 0$

Xem đáp án » 02/10/2022 844

Câu 5:

b. 2 + 3a và 2 + 3b

Xem đáp án » 02/10/2022 658

Câu 6:

d. $(m^{2} + 1) a - 9 \leq (m^{2} + 1) b - 9$

Xem đáp án » 02/10/2022 573

Câu 7:

b. $\frac{a^{3} + b^{3}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{3}$ ; với a, b $\geq$ 0

Xem đáp án » 02/10/2022 509

Xem thêm các câu hỏi khác »