Câu hỏi:
12/07/2024 2,122
Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm D không thuộc đoạn BC. Nó cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường thẳng chứa cạnh AC tại F. Xác định trực tâm của tam giác BEF.
Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm D không thuộc đoạn BC. Nó cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường thẳng chứa cạnh AC tại F. Xác định trực tâm của tam giác BEF.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong tam giác BEF, đường cao xuất phát từ B là đường thẳng BD, đường cao xuất phát từ F là đường thẳng FA.
Hai đường cao BD và FA cắt nhau tại C.
Vậy C là trực tâm của tam giác BEF.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi BJ là đường cao xuất phát từ B của tam giác ABC.
Xét hai tam giác AHJ và tam giác BCJ có:
AH = BC (gt)
(hai góc cùng phụ với )
Do đó ∆AHJ = ∆BCJ (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AJ = BJ (hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác JAB vuông tại J có AJ = BJ (cmt) nên JAB là tam giác vuông cân tại J.
Vậy (đpcm).
Lời giải
Tam giác OPM là tam giác cân tại O (vì Ox là đường trung trực của đoạn thẳng PM).
Suy ra (1) và OM = OP.
Lại có tam giác RPM là tam giác cân tại R (vì Ox, hay chính là Rx là đường trung trực của đoạn thẳng PM).
Suy ra (2)
Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta có: .
Hay (*)
Tương tự ta có tam giác OPN là tam giác cân tại O (vì Oy là đường trung trực của đoạn thẳng PN).
Suy ra (3) và ON = OP.
Lại có tam giác SPN là tam giác cân tại R (vì Oy, hay chính là Sy là đường trung trực của đoạn thẳng PN).
Suy ra (4)
Trừ vế với vế của (3) cho (4) ta có:
Hay (**)
Vì OM = ON (= OP) nên tam giác OMN là tam giác cân tại O.
Do đó: (***)
Từ (*), (**), (***) ta suy ra .
Vậy suy ra PO là tia phân giác của góc RPS (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận