Câu hỏi:

12/07/2024 1,829

b) Chứng minh SGCA = SGAB = 13SABC.

Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: SGBC = SGCA = SGAB = 13SABC điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên giá nhọn đặt tại trọng tâm của tam giác đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Ta có AG = 2GM nên SGCA = 2SMCG; SGAB = 2SMBG.

Tam giác BGM và tam giác CGM có chung đường cao kẻ từ G. Hai đáy BM và CM bằng nhau. Do đó, SBGM = SCGM.

Suy ra,  SGBC = 2SMCG = 2SMBG.

Do đó SGCA = SGAB = SGBC = 13SABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Xác định ba điểm A, B, C nằm trên rìa mảnh tôn.

Bước 2. Xác định ba đường trung trực của tam giác ABC.

Bước 3. Xác định giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Điểm đó là tâm của mảnh tôn.

Lời giải

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng  (ảnh 1)

Giả sử tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A.

Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Do đó BM = CM.

Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có:

AM chung.

BM = CM (chứng minh trên).

Suy ra ΔABM=ΔACM (2 cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (2 cạnh tương ứng).

Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP