Câu hỏi:
04/10/2022 202Chứng minh BK + CN < \(\frac{1}{2}\)(AB + BC + CA).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trong tam giác vuông ABK có AB là cạnh huyền nên BK < AB. (5)
Trong tam giác vuông CAN có AC là là cạnh huyền nên CN < AC. (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra (BK + CN) + BK + CN < BC + AB + AC,
hay 2(BK + CN) < AB + BC + CA,
do đó BK + CN < \(\frac{1}{2}\)(AB + BC + CA).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.
Câu 2:
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông.
Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng MN < BC. (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Câu 5:
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó:
A. AC < AH;
B. AH > AB;
C. AH < AC;
D. Nếu \(\widehat B < \widehat C\) thì AC > AB.
Câu 6:
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
So sánh BK + CN với BC.
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông. Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?
về câu hỏi!