Câu hỏi:
13/07/2024 337
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
Chứng minh BK + CN < \(\frac{1}{2}\)(AB + BC + CA).
Chứng minh BK + CN < \(\frac{1}{2}\)(AB + BC + CA).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong tam giác vuông ABK có AB là cạnh huyền nên BK < AB. (5)
Trong tam giác vuông CAN có AC là là cạnh huyền nên CN < AC. (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra (BK + CN) + BK + CN < BC + AB + AC,
hay 2(BK + CN) < AB + BC + CA,
do đó BK + CN < \(\frac{1}{2}\)(AB + BC + CA).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,520
Câu 2:
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,013
Câu 3:
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó:
A. AC < AH;
B. AH > AB;
C. AH < AC;
D. Nếu \(\widehat B < \widehat C\) thì AC > AB.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó:
A. AC < AH;
B. AH > AB;
C. AH < AC;
D. Nếu \(\widehat B < \widehat C\) thì AC > AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,710
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng MN < BC. (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng MN < BC. (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,588
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông.
Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông.
Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,192
Câu 6:
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
So sánh BK + CN với BC.
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
So sánh BK + CN với BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
775
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông. Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?
Xem đáp án »
13/07/2024
747
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận