Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên có đáp án

48 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

283 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 17 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 13 câu hỏi

101 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 18 câu hỏi

101 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 13 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 17 câu hỏi

478 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.5 K lượt thi 15 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó:

A. AC < AH;

B. AH > AB;

C. AH < AC;

D. Nếu \(\widehat B < \widehat C\) thì AC > AB.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó: A. AC < AH; B. AH > AB; (ảnh 1)

Tam giác ABC có đường cao AH nên AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC và AB, AC là các đường xiên kẻ từ A kến BC.

Do đó, AB > Ah, AC > AH, vậy đáp án A, B sai và đáp án C đúng.

Ta có \(\widehat B < \widehat C\) thì AC < AB nên đáp án D sai.

Câu 2/10

Cho Hình 9.5, kết luận nào sau đây là đúng?

A. AH = AM;

B. HM + MN > AN;

C. HM > AM;

D. AH < AN.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Do AH vuông góc với đường thẳng MN tại H nên AH là đường vuông góc kẻ từ A đến MN và AM, AN là các đường xiên kẻ từ A đến MN.

Suy ra AH < AM, AH < AN. Vậy đáp án D đúng.

Câu 3/10

Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông. Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông. Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C? (ảnh 1)

Ta có AB = AD và CB = CD nên hai đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C.

Câu 4/10

Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông.

Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD? (ảnh 1)

• Ta có CB ⊥ AB nên CB là khoảng cách từ C đến AB. Tương tự do CD ⊥ AD nên CD là khoảng cách từ C đến AD. Mặt khác ta có CB = CD. Vậy C là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.

• Vì điểm A nằm trên hai đường thẳng AB và AD nên khoảng cách từ A đến hai đường thẳng ấy bằng nhau. Vậy A cũng là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.

Câu 5/10

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).

Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có AH là đường vuông góc hạ từ điểm A xuống BC. Gọi M là điểm tùy ý nằm giữa B và C. Nếu M khác H thì AM là đường xiên kẻ từ A đến BC. Do đó theo định lí, AH < AM. Vậy AM nhỏ nhất bằng AH khi M trùng H.

Câu 6/10

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).

Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.

Xem đáp án

Lời giải

M là một điểm nằm giữa B và C. Ta cần chứng minh AM < AB. Muốn vậy, ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Nếu \(\widehat {AMB} = 90^\circ \), thì AM là đường vuông góc, còn AB là đường xiên kẻ từ A xuống BC theo định lí về đường vuông góc và đường xiên, ta có AM < AB.

Trường hợp 2: Nếu \[\widehat {AMB}\] là góc tù thì trong tam giác AMB, góc AMB lớn nhất nên AM < AB.

Trường hợp 3: Nếu \[\widehat {AMB}\] là góc nhọn thì góc AMC kề bù với nó nên \(\widehat {AMC}\) là góc tù.

Trong tam giác AMC, góc AMC lớn nhất. Do đó AM < AC = AB.

Câu 7/10