Câu hỏi:

05/10/2022 407

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường (ảnh 1)

Gọi giao của BN và CM là F thì NF MC tại F.

Trong tam giác MNCCA \[ \bot \] MN (vì d AB tại A), NF \[ \bot \] MC, AC giao với NF tại B nên B là trực tâm của tam giác MNC.

Suy ra BM là đường cao của tam giác MNC hay BM vuông góc với đường thẳng CN.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC).

Chứng minh chu vi ∆ABC lớn hơn AH + 3BG.

Xem đáp án » 05/10/2022 1,415

Câu 2:

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Xem đáp án » 05/10/2022 774

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC).

Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH.

Xem đáp án » 05/10/2022 722

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án » 05/10/2022 657

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC).

Gọi M là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh ba điểm B, G, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 05/10/2022 470

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC).

Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.

Xem đáp án » 05/10/2022 448

Bình luận


Bình luận