Câu hỏi:
13/07/2024 1,181Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 KNTT Luyện tập chung trang 82 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Gọi tia đối của tia AC là Am. Ta có tia At chia góc mAB thành hai góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\), \(\widehat {A{ & _1}} = \widehat {{A_2}}\)
Vì At // BC nên ta có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {ACB}\) (hai góc đồng vị) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {ABC}\) (hai góc so le trong).
Suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {ABC}\). Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Chứng minh chu vi ∆ABC lớn hơn AH + 3BG.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH.
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Câu 6:
Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận