Câu hỏi:

05/10/2022 663

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC (ảnh 1)

Gọi tia đối của tia AC là Am. Ta có tia At chia góc mAB thành hai góc \(\widehat {{A_1}}\)\(\widehat {{A_2}}\), \(\widehat {A{ & _1}} = \widehat {{A_2}}\)

Vì At // BC nên ta có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {ACB}\) (hai góc đồng vị) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {ABC}\) (hai góc so le trong).

Suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {ABC}\). Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC).

Chứng minh chu vi ∆ABC lớn hơn AH + 3BG.

Xem đáp án » 05/10/2022 1,422

Câu 2:

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Xem đáp án » 05/10/2022 779

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC).

Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH.

Xem đáp án » 05/10/2022 726

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC).

Gọi M là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh ba điểm B, G, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 05/10/2022 471

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC).

Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.

Xem đáp án » 05/10/2022 451

Câu 6:

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Xem đáp án » 05/10/2022 407

Bình luận


Bình luận