Câu hỏi:
13/07/2024 462
Cho tam giác ABC có \[\widehat {BAC}\] là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.43).
Chứng minh DE < BC.
![Cho tam giác ABC có \[\widehat {BAC}\] là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/10/blobid0-1664903015.png)
Cho tam giác ABC có \[\widehat {BAC}\] là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.43).
Chứng minh DE < BC.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho tam giác ABC có \[\widehat {BAC}\] là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/10/blobid1-1664903017.png)
Nối B với E. Trong tam giác BDE, góc BDE tù (do \[\widehat {BAC}\] là góc tù), nên DE < BE.
Trong tam giác BEC, góc BEC tù (cũng do \[\widehat {BAC}\] là góc tù) nên BE < BC.
Suy ra DE < BC.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\[\Delta ABE\] có C là trung điểm của AE nên BC là đường trung tuyến của \[\Delta ABE\].
BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.
Do đó DC = \[\frac{1}{3}\]BC, BD = \[\frac{2}{3}\]BC.
Trên đường trung tuyến BC có điểm D thỏa mãn BD = \[\frac{2}{3}\]BC nên D là trọng tâm của \[\Delta ABE\].
Do đó AD là đường trung tuyến của \[\Delta ABE\].
\[\Delta ABE\] có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên \[\Delta ABE\] cân tại A.
Lời giải
Do ∆ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (cùng bù với góc \(\widehat {ABC}\), \(\widehat {ACB}\)).
Xét ∆ABD và ∆ACE có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (chứng minh trên),
BD = CE (theo giả thiết).
Suy ra ∆ABD = ∆ACE (c.g.c), do đó AD = AE (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ADE cân tại A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2